1. Знайдіть координати точки, що симетрична точці (-2;1) відносно початку координат
А(2;-1) Б(-2;-1) В(1;-2) Г(-2;1)
2. Знайдіть координати точки , що симетрична точці (3;-5) відносно осі ОX А(-3;-5) Б(3;)5 В(-3;5) Г(-5;3)
3. Паралельний перенесення задається формулами. В яку точку при такому перенесенні перейде точка А(2;0?
А(-1;1) Б(3;1) В(-3;3) Г(5;-1)
4. В яку фігуру при повороті навколо точки О на кут 60° за рухом стрілки годинника перейде відрізок
А) у проміні Б)у відрізок В) в пряму Г) встановити неможна
5. Перетворення подібності з коефіцієнтом k=2переводить відрізок довжиною 10 см в інший відрізок. Знайдіть довжину отриманого
А)10 см Б) 5 см В)20 см Г) 12см
Длина окружности вычисляется по формуле С=. Так как по условию С=7, то d=7, а значит медиана равна 3,5.
р = (6+7+5)/2 = 9
S = √(9(9-6)(9-7)(9-5)) = √216 = 14.69693846
r = S / p = 14.69693846 / 9 = 1.63299316.
Так как треугольники подобны, то площади пропорциональны квадрату коэффициента пропорциональности.
Найдем высоту треугольника АВС:
Hb= 2S / b = 2*14.69693846 / 7 = 4.1991253.
Высота треугольника ВКМ меньше на 2 радиуса:
hb = Hb - 2r = 4.1991253 - 2*1.63299316 = 0.93313895
Коэффициент пропорциональности к = hb / Hb = 0.9331389 / 4.1991253 = 0.22222222,
к² = 0.04938272.
Тогда S(BKM) = 14.69693846* 0.04938272 = 0.725774739 кв.ед.
А периметр равен Р(АВС)*к = (6+7+5)*0.22222222 =
= 18*0.22222222 = 4.
2) В этой задаче не улавливается зависимость между заданными площадями треугольников.
3) В этой задаче что то неверно в условии.
Если диаметр , проходящий через вершину В, делит хорду KL пополам, то эта хорда перпендикулярна диаметру. При этом она не пересекает сторону ВС - смотри прилагаемый чертёж.