1. Знайдіть координати точки, що симетрична точці (-2;1) відносно
початку координат.
А) (2;-1) Б) (-2;-1) В) (1;-2) Г) (-2;1)
2. Знайдіть координати точки, що симетрична точці (3;-5) відносно осі
ОХ.
А) (-3;-5) Б) (3;5) В) (-3;5) Г) (-5;3)
3. Паралельний перенесення задається формулами: .
В яку точку при такому перенесенні перейде точка А(2;0)?
А) (-1;1) Б) (3;1) В) (-3;3) Г) (5;-1).
4. В яку фігуру при повороті навколо точки О на кут 60° за рухом
стрілки годинника перейде відрізок?
А) у промінь; Б) у відрізок; В) у пряму; Г) встановити неможна.
5. Перетворення подібності з коефіцієнтом k=2 переводить відрізок
довжиною 10 см в інший відрізок. Знайдіть довжину отриманого
відрізка.
А) 10 см; Б) 5 см; В) 20 см; Г) 12 см.
Произведения длин отрезков, на которые разбита точкой пересечения каждая из хорд, равны.
Пусть это будут хорды АВ и СМ, Е -точка их пересечения.
АЕ=ВЕ, СЕ=3, МЕ=12
Сделаем рисунок. Соединим А и М, С и В.
Рассмотрим получившиеся треугольники АЕМ и ВЕС
Они имеют два угла, опирающихся на одну и ту же дугу, следовательно, эти углы равны. Третий их угол также равен. ⇒
Треугольники АЕМ и ВЕС подобны
Из подобия следует отношение:
АЕ:СЕ=МЕ:ВЕ
АЕ*ВЕ=СЕ*МЕ
Так как АЕ=ВЕ, то
АЕ²=3*12=36
АЕ=√36=6,
АВ=2 АЕ=12 см
Задача 10. Больший из отрезков - половина от 10, т.е. 5.
Задача 11.Меньший из отрезков - половина от 12, т.е. 6.
Задача 12. Средняя линия в трапеции - половина суммы параллельных сторон. Периметр 40, сумма боковых 20, значит сумма параллельных - тоже 20. Средняя линия 10.
В 13. проведи высоту через точку пересечения диагоналей и рассмотри получившиеся 4 равнобедренных прямоугольных треугольника. Получится сумма оснований в 2 раза больше высоты, т.е. 20. А средняя линия 10.
В 14 проведи две высоты рассмотри два треугольника и прямоугольник. Верхнее основание получится 7, а нижнее 37. Сумма 44, средняя линия 22.
В 15 такое же рассуждение. Верхнее основание получается 111, нижнее 143. (111+143)/2 =127 - средняя линия.
Вроде все должно быть верно. Самое главное - путь к ответу.