1.Знайдіть довжину кола, радіус якого дорівнює 4,5 см
2.Знайдіть радіус кола, у якого дуга, що відповідає центральному куту 30°, має довжину 3π.
3.Знайдіть довжину кола, діаметр якого дорівнює 6 см
4. Знайдіть радіус кола, довжина якого дорівнює 18π см.
5.Хвилинна стрілка годинника має довжину 2 см. Дугу якої довжини описує хвилинна стрілка за 15 хв?6.Як зміниться довжина кола, якщо його радіус збільшиться в 4 рази? 7.Знайдіть довжину кола, радіус якого на 4 см менший за діаметр. 8.Відмітьте правильні варіанти формул для обчислення довжини кола
Величину его можно найти двумя
Один из них - из треугольника ВСД по двум сторонам и углу между ними по теореме косинусов:
ВД = √(4²+4²-2*4*4*cos 120) =√(16+16-(-16) = √48 =4√3.
угол между B1D и плоскостью ABC равен:arc tg (6/(4√3) = frc tg (3 / (2√3)) = arc tg 0,86603 =
= 0,713724 радиан = 40,89339°.
2) Угол между B1A и плоскостью BCC1 определяется в треугольнике АВ₁К, где АК - высота основы, В₁К - проекция диагонали АВ₁ на боковую грань.
АК = √(4²- (4/2)²) = √(16 - 4) = √12 = 2√3.
В₁К = √(6²+(4/2)²) = √(36+4) = √40 = 2√10.
Тогда Угол между B1A и плоскостью BCC1 равен:
α = arc tg (2√3 / 2√10) = √0.3 = 0,547723 = 0,501093 радиан = 28,71051°.
Понятно ,что если прямую m переместить в произвольную плоскость в пространстве, так чтобы она была параллельна прямой MP. То она будет и параллельна своему первоначальному положению. А тк ясно ,что если прямая m||m', То угол между прямой m и NP равен углу между m' и NP.
Пользуясь этим свойством, поместим вс прямую m' параллельную m
в плоскость ромба a ,так чтоб она пересекала вершину N. Смотрите рисунок.
Диагонали ромба биссектрисы его углов.
Тогда угол NMP=120/2=60.
Угол между m' и NP и данный внутренние накрест лежащие углы. Тогда угол между m' и NP 60 градусов.
Из сказанного выше выходит ,что угол между m и NP тоже равен 60
ответ:60 ,прямые скрещиваются.