1. Знайдіть апофему правильного трикутної зрізаної піраміди, якщо її бічне ребро дорівнює 5 см, а сторони основ становлять 3 см і 9. 2.Висота піраміди дорівнює 10 см, площа основи---100см2. На якій відстані від основи міститься переріз, паралельний основи, якщо ребро основи становить 5см.

На мой взгляд это странное условие (странное в силу отсутствия картинки), может быть расшифровано так: дан прямоугольный треугольник с известной гипотенузой c=4 и известной проекцией a_c катета a на гипотенузу. Требуется найти катеты a, b, проекцию b_c катета b на гипотенузу и высоту, опущенную из вершины прямого угла.

По известной формуле a^2=c·a_c=4·1=4⇒a=2. 

b_c=c-a_c=4-1=3; b^2=c·b_c=4·3⇒b=2√3 

Наконец, высоту можно найти или как среднее геометрическое a_c и
b_c:  

h^2=a_c·b_c=1·3⇒h=√3,

или по формуле (a·b)/c=(2·2√3)/4=√3 

рассматриваем в плоскости, усеченный конус - равнобедренная трапеция АВСД, в которою вписана окружность (шар), ВС=14, АВ=СД=10, уголА=уголД, уголВ=уголС,

в трапецию можно вписать окружность пир условии когда сумма боковых сторон=сумме оснований, АВ+СД=ВС+АД, 10+10=4+АД, АД=16, окружность касается оснований в их середине на ВС в точке К, на АД в точке Т, АТ=ТД=АД/2=16/2=8,

проводим высоты ВН и СЛ на АД, НВСЛ-прямоугольник НЛ=ВС=4, НТ=ТЛ=НЛ/2=4/2=2, треугольник АВН=треугольник ЛСД как прямоугольные по гипотенузе (АВ=СД) и острому углу (уголА=уголД), АН=ЛД=(АД-НЛ)/2=(16-4)/2=6,

треугольник АВН, ВН=высота трапеции=диаметр окружности(шара)=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(100-36)=8, радиус шара=8/2=4, объем шара=4/3  * пи*радиус в кубе=4/3*пи*4*4*4=256пи/3