1)Запишите как найти квадрат катета AD.
2)Можно ли считать что треугольник ADE равнобедренный.Если да то обоснуй ответ.
3)Если EB=1см , DE=4см то
AE=
AB=
DB=
4)Запишите квадрат высоты AE

МР = √41;   МЕ = √34

Объяснение:

Смотри рисунок на прикреплённом фото.

Найдём гипотенузу АВ = √(АС² + ВС²) = √(8² + 6²) = 10

Из точки К проведём перпендикуляры КР и КЕ соответственно к сторонам ВС и АС. КР и КЕ являются средними линиями в ΔАВС.

КР = 0,5АС = 4;    КЕ = 0,5ВС = 3.

Проведём наклонные МР и МЕ, которые и являются расстояниями от точки М до прямых ВС и АС, так как по теореме о 3-х перпендикулярах ВС ⊥ КР ⇒ ВС ⊥ МР и АС ⊥КЕ  ⇒ АС ⊥МЕ.

Найдём МР и МЕ по теореме Пифагора.

МР = √(КР² + КМ²) = √(4² + 5²) = √41

МЕ = √(КЕ² + КМ²) = √(3² + 5²) = √34

а) Сторона квадрата равна а = √64 = 8см.
SK,SL,SM,SN  все равны половине стороны квадрата = 4см
ΔSKO = ΔSLO = ΔSKO = ΔSNO ( прямоугольные: по двум катетам. Один катет у них общий - это SO=4  а  другие равны по половине стороны квадрата =4.
В равных тр-ках против равных сторон лежат равные углы поэтому углы. лежащие против  SO равны. А это и есть углы образуемые прямыми SK,SL,SM,SN с плоскостью квадрата. Что и требовалось доказать.
б) поскольку  катеты SO=4 и  ОК = OL = OM = ON = 4, то эти углы равны по 45 градусов.