1. З вершини прямого кута і вершини гострого кута - вопрос №121017510730 от ketti00000 24.03.2020 22:39

Question

Геометрия: 1. З вершини прямого кута і вершини гострого кута (2N + 10)° прямокутного трикутника проведено бісектриси. Знайдіть градусні міри кутів, що утворились в точці перетину цихбісектрис.2. Знайти гострі кути прямокутного трикутника, якщо його зовнішний кут дорівнює(110 + 2N)°.3. У прямокутному трикутнику AMDЅ катет DS=2N см, D = 60°. Знайти гіпотенузуDM4. Чи існує трикутник з периметром 20см, одна сторона якого на 4см більша за другуі на 3см менша від третьоїN-20​

ketti00000 · Answer

Площадь прямоугольника-s= a*b докажем, что s = ab.

достроим прямоугольник до квадрата со стороной a + b, как показано на рисунке 1.

так как площадь квадрата равна квадрату его стороны, то площадь этого квадрата равна (a + b)2.с другой стороны, этот квадрат составлен из данного прямоугольника с площадью s, равного ему прямоугольника с площадью s (так как, по свойству площадей, равные многоугольники имеют равные площади) и двух квадратов с площадями a2 и b2. так как четырехугольник составлен из нескольких четырехугольников, то, по свойству площадей, его площадь равна сумме площадей этих четырехугольников: (a + b)2 = s + s + a2 + b2, или a2 + 2ab + b2 = 2s + a2 + b2.отсюда получаем: s = ab, что и требовалось доказать.