1)высота равнобокой трапеции, проведенная из конца меньшего основания, делит ее большее основание на отрезки, равные 4 и 8. найдите основания трапеции. 2)боковая сторона равнобокой трапеции видна из точки пересечения диагоналей под углом, равным 60◦. найдите диагонали трапеции, если ее высота равна h.
меньшее основание = 4, большее = 12.
решение. большее основание поделено высотой на отрезки 4 и 8 см, сумма их дает 12, так как трапеция равнобокая , то если опустить еще одну высоту их другого тупого угла ( параллельно уже опущенной) то получиться три отрезка : два по 4 см, 12-4-4= 4.
угол COD=AOB=60
угол AOD=180-60=120 (смежные)
т.к трапеция равнобокая угол OAD=ODA
из треугольника AOD уголOAD=(180-120)/2=30
Рассмотрим теперь тр-к ACH(прямоугольный, т.к СН-высота)
AC=CH/sinCAH=h/sin30=2h