1.Высота правильного четырёхугольной пирамиды равна 8м, а её боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 30. Вычислите объём пирамиды.
2.Определите объём правильной четырёхугольной призмы, если её высота равна 10см, а площадь боковой поверхности 80см.
3.Через конец радиуса шара проведена плоскость под углом 60 к радиусу. Расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 1см. Чему равен объём шара?
4.Прямоугольный треугольник с гипотенузой 13см вращается вокруг оси, содержащей катет 5см. Вычислите объём и площадь полной поверхности получившейся фигуры.
5.Известно, что в прямоугольном параллелепипеде стороны основания 3см и 4см, а высота равна 5см. Найдите объём параллелепипеда.
1 Нет, не существует.
Объяснение:
Т.к. сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°
Из этого следует:
130° + 55° + 45° + 125° = 345°
Если сумма углов меньше или больше 360° ⇒ Это не четырёхугольник
Значит нет такого четырёхугольника
б)15
Объяснение:
(n-2)*180=2340
n=15
2. а)Нет . Каждая диагональ делиться на два равных треугольника
б)Нет. Противолежащие стороны равно
в)Да. Противолежащие < равно
г)Да. Диагонали точкой пересечения делится на попалам AC=ВD
3.Решение:
Средняя линия треугольника равна половине основания треугольника, следовательно основание треугольника равно: 7*2=14 (м) , т.к. меньшее основание образовавшейся трапеции, есть средняя линия треугольника, равная 7м
Зная что средняя линия треугольника делит боковые стороны трегольника пополам, боковые стороны треугольники равны:
- первая 5*2=10(м)
-вторая 6*2=12(м)
Отсюда:
периметр треугольника равен: 14+10+12=36(м)
4.высота , проведенная к основанию является медианой ( треугольник равнобедренный ) ⇒ медиана , проведенная к боковой стороне делит ее в отношении 2 : 1 ⇒ меньший отрезок высоты равен 4 , а вся высота 12
7) Следами прямой называют точки её пересечения с плоскостями проекций.
Точка В11 - это горизонтальный след .
Для получения фронтального следа надо продлить проекции до точки В2.
10) Используется метод прямоугольного треугольника.
Находим разность вертикальных высот Н и откладываем на горизонтальной проекции.
Угол к красной линии - это угол к горизонтальной плоскости (там дана дуга).
Угол к фронтальной плоскости - это второй острый угол треугольника.
11) Так как прямая АВ параллельна фронтальной плоскости, то их точки С22 проводим перпендикуляр к фронтальной проекции.