1. Выполните чертеж тетраэдра с основанием АВС и вершиной D:
а) Постройте: высоту DО.
б) Можно ли сказать, что в пирамиде DАВС основанием является ∆ DАВ( ответ объяснить)
2. Выполните чертеж прямоугольного параллелепипеда АВСDА1В1С1D1:
а) Назовите основания, боковые грани параллелепипеда,
б) Назовите 3 пары параллельных плоскостей, 3 пары параллельных
прямых, 3 пары плоскости и прямой параллельной ей, 3 пары
скрещивающихся прямых
3. У параллелепипеда три грани имеют площади 1м2,2м2,3м2. Чему равна полная поверхность параллелепипеда?
4. Докажите, что плоскость проходящая через середины ребер DА, DВ, DС тетраэдра DАВС параллельна плоскости АВС.
1. 30°
2
Объяснение:
1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90°
∠1 = 60° ⇒ ∠2 = 90 - 60 = 30°
2. Напротив большей стороны лежит больший угол, напротив меньшей стороны - меньший угол, СЛЕДОВАТЕЛЬНО короткий катет лежит против угла в 30°.
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Короткий катет = x см, СЛЕДОВАТЕЛЬНО гипотенуза = 2x см . По условию сумма короткого катета и гипотенузы 30 см составим уравнение :
x +2x = 12
3x = 12
x=12/3
x= 4 (см) - меньший катет
В лирике Пушкина русская природа оживает в своей неброской пленительной красоте. Золотые и багряные краски осени сменяются ослепительной белизной зимы. Любимым временем года была для Пушкина осень, которой посвящено одноименное стихотворение. Это своеобразный поэтический календарь, в котором поэт дает точную и емкую характеристику всех времен года и выражает свое отношение к ним. Восприятие природы у Пушкина нетрадиционно и непривычно. Например, строчки, посвященные лету, вызывают улыбку и заставляют согласиться с автором:
Ох, лето красное! любил бы я тебя,
Когда б не зной, да пыль, да комары, да мухи.