1.Вычисли площадь квадрата KLMN, если диагональ квадрата равна 38 дм.
2.Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 21 мм, диагональ равна 143√ мм и образует с большей стороной угол 30 градусов.
Меньшая сторона = −−−−−√ мм.
Площадь прямоугольника равна −−−−−−−√ мм2.
3.Пол комнаты, который имеет форму прямоугольника со сторонами 9,9 м и 2,7 м, необходимо покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина дощечки паркета равна 30 см, а ширина — 5 см.
Сколько потребуется таких дощечек для покрытия всего пола?
4.Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 4 : 3, а площадь прямоугольника равна 2352 дм2?
ответ:
a= _ дм;
b= _ дм.
5.Сторону квадрата увеличили в 35−−√ раз.
Во сколько раз увеличится его площадь?
Знайдіть бічну сторону рівнобічної трапеції, якщо її основи дорівнюють 12 см і 15 см, а периметр трапеції становить 45 см.
9 смОУ прямокутній трапеції тупий кут більший за гострий на 40°. Чому дорівнює гострий кут трапеції?
70°Сторони трикутника дорівнюють 6 см, 9 см і 12 см. Знайдіть периметр трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутника.
13,5Знайдіть середню лінію рівнобічної трапеції, якщо її бічна сторона дорівнює 6 см, а периметр становить 36 см.
12Сторони трапеції відносяться як 4: 2: 7: 8, а периметр дорівнює 42 см.
Обчисліть другу за величиною сторону трапеції.
14Висота прямокутної трапеції дорівнює 4 см, менша основа дорівнює 6 см, кут між більшою основою та більшою бічною стороною дорівнює 45°. Знайдіть довжину середньої лінії трапеції. 8Три сторони трапеції рівні між собою, діагональ дорівнює одній з основ. Знайдіть кути трапеції. У відповіді вкажіть менший кут.72A(-x1; y1); B(x1; y1); |AB| = 2x1
Точка С лежит между ними. C(x2; y2); -x1 < x2 < x1
|AC|^2 = (x2+x1)^2 + (y1-y2)^2
|BC|^2 = (x2-x1)^2 + (y1-y2)^2
По теореме Пифагора
|AC|^2 + |BC|^2 = |AB|^2
(x2+x1)^2 + (y1-y2)^2 + (x2-x1)^2 + (y1-y2)^2 = 4x1^2
x2^2 + 2x1*x2 + x1^2 + 2(y1-y2)^2 + x2^2 - 2x1*x2 + x1^2 - 4x1^2 = 0
2x2^2 + 2(y1-y2)^2 - 2x1^2 = 0
x2^2 + (y1-y2)^2 - x1^2 = 0
(y1 - y2)^2 = x1^2 - x2^2
Вспомним, что это парабола y = x^2, и y1 = x1^2; y2 = x2^2
(x1^2 - x2^2)^2 = x1^2 - x2^2
Число равно своему квадрату, значит, оно равно 0 или 1.
(x1^2 - x2^2) = (y1 - y2) = 0 или 1
Но 0 разность ординат точек А и С равняться не может, значит,
y1 - y2 = 1
Но разность ординат - это и есть высота треугольника.