1)Выберите верное утверждение: * площадь квадрата равна квадрату его стороны
площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон
площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон
Другое:
2)Выберите верное утверждение: *
если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников
если два многоугольника имеют равные площади, то они равны
квадратный сантиметр — это фигура, стороны которого равны 1 см
площадь квадрата равна произведению его сторон
Другое:
3)Площадь трапеции равна: *
произведению суммы оснований на половину высоты
произведению полусуммы оснований на половину высоты
произведению суммы оснований на высоту
произведению оснований и высоты
Другое:
4)Площадь параллелограмма равна:
5)Площадь прямоугольного треугольника равна: *
произведению его гипотенузы на один из его катетов
произведению его катетов
половине произведения его катетов
произведению стороны на высоту
Другое:
6)Если в треугольнике АВС AC2 = АВ2 + ВС2‚ то: *
угол В прямой
угол С прямой
угол А прямой
угол В или угол А прямой
Другое:
7)Если высоты двух треугольников равны, то: *
их площади равны
эти треугольники равны
их площади относятся как основания
8)Теорема Пифагора гласит: *
в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов
в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме катетов
если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный
Другое:
9)Площадь ромба равна половине произведения *
10)Площадь треугольника равна: *
скиньте ответы
2) на среднем луче откладывается медиана, то есть отмечается её конец - точка K (медиана AK).
3) проводится биссектриса угла A между сторонами. Далее, если я говорю "угла", речь идет об угле строящегося треугольника при вершине A, то есть угле между крайними лучами. (Угол A равен a + b < 180)
4) из конца медианы K проводится перпендикуляр этой биссектрисе. Он продолжается в обе стороны до пересечения со сторонами угла. Отмечаются эти точки пересечения (ну, к примеру, M и N) .
5) из этих точек M и N проводятся перпендикуляры к сторонам угла (к тем, на которых они лежат, то есть из точки M проводится перпендикуляр к AM). Перпендикуляры эти пересекаются на биссектрисе. Точка их пересечения - центр окружности O, которая касается сторон угла в отмеченных точках M и N.
6) центр этой окружности O соединяется с концом медианы K
7) через точку K проводится прямая перпендикулярно OK до пересечения со сторонами угла в точках B и C.
Треугольник ABC и есть нужный треугольник, поскольку BK = CK;
Поскольку доказательство этого равенства выходит за рамки задачи, я оставляю это автору :), но предупреждаю - это очень даже не просто. При желании автор может найти доказательство среди моих решений - я это уже делал на этом сайте.
Построение выполнено. Каждый из пунктов легко исполняется с циркуля и линейки.
Рассмотрим треугольник АВД ( можно и АСД, т.к. они равны).
АО - биссектриса этого треугольника.
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон.
Следовательно, АВ:АД=ВО:ОД=5:13
Пусть коэффициент отношения сторон будет х.
Тогда АВ=5х,
АД=13 х.
Угол АСВ равен уголу САД как накрестлежащий.
Но угол САД равен углу САВ по условию.
Отсюда углы ВАС и ВСА равны, и треугольник АВС равнобедренный. АВ=ВС
Опустим высоту ВН.
Высота равнобедренной трапеции делит большее основание на отрезки, из который меньший равен полуразности оснований, а больший- их полусумме.
АН=(АД-ВС):2=4х
АВ=ВС=5х
Налицо «египетский» треугольник, и ВН равно 3х, и х=30. (Можно проверить по т. Пифагора)
Тогда 3х=90, х=30 cм=3 дм
АД=390см=39 дм
, ВС=150=15 дм
Высоту ВН выразим в дм. ВН=9 дм
Площадь трапеции находим по классической формуле
S=h*(a+b):2
S=9(15+39):2=243 дм ² ( или 24300 см ² )
------
[email protected]