1) Выберите верное утверждение:
1. Через любую точку можно провести единственную прямую.
2. Через любые две различные точки можно провести прямую.
3. Через любые три точки можно провести ровно две прямые.
4. Любые две различные прямые проходят через одну общую точку.
2) Выберите неверное утверждение:
1. Если две плоскости пересекаются, то они пересекаются по прямой.
2. Через точку проходит единственная плоскость.
3. Через точку проходит единственная плоскость.
4. Если прямая параллельна любой прямой, расположенной в плоскости, то она параллельна самой плоскости.
3) Выберите верное утверждение:
1. Если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны.
2. Две пересекающиеся прямые имеют одну общую точку.
3. Две параллельные прямые имеют одну общую точку.
4. Две скрещивающие прямые имеют одну общую точку.
4) Выберите верное утверждение:
1. Перпендикуляр, проведённый к плоскости, короче любой наклонной, проведённой к этой плоскости.
2. Перпендикуляр, проведённый к плоскости, длиннее любой наклонной, проведённой к этой плоскости.
3. Наклонная пересекает плоскость под прямым углом.
4. Из двух наклонных та больше проекция которой меньше.
5) Выберите не верное утверждение:
1. В прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180.
2. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90.
3. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
4. В треугольнике против большей стороны лежит меньший угол.
6) Выберите не верное утверждение:
1. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна и самой плоскости.
2. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости
параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны
3. Если прямая перпендикулярна плоскости, то она параллельна любой прямой лежащей в этой плоскости
4. Если две плоскости параллельны третьей, то они параллельны между собой
2. Взаимодействие кислот с металлами.
Кислоты взаимодействуют с металлами, стоящими в ряду активности металлов левее водорода. В результате реакции образуется соль и выделяется водород Mg+2HCl→MgCl2+H2↑
3. Взаимодействие кислот с основными и амфотерными оксидами.
Кислоты реагируют с основными и амфотерными оксидами. В результате реакции обмена образуются соль и вода.
K2O+2HNO3→2KNO3+H2O,
Al2O3+6HCl→2AlCl3+3H2O.
4. Взаимодействие кислот с основаниями и с амфотерными гидроксидами.
Кислоты реагируют с основаниями и с амфотерными гидроксидами, образуя соль и воду.
KOH+HNO3→KNO3+H2O,
Al(OH)3+3HCl→AlCl3+3H2O.
5. Взаимодействие кислот с солями.
Реакции обмена между кислотами и солями возможны, если в результате образуется практически нерастворимое в воде вещество (выпадает осадок), образуется летучее вещество (газ) или слабый электролит.
А) Кислоты реагируют с растворами солей, если в результате реакции один из продуктов выпадает в осадок.
H2SO4+BaCl2→BaSO4↓+2HCl,
Na2SiO3+2HNO3→H2SiO3↓+2NaNO3.
Б) Продукт реакции при обычных условиях, либо при нагревании, улетучивается.
NaCl(тв.)+H2SO4(конц.)→Na2SO4+2HCl↑,
FeS+2HCl→FeCl2+H2S↑.
В) Если кислота, которая вступает в реакцию, является сильным электролитом, то кислота, которая образуется — слабым.
6. Разложение кислородсодержащих кислот.
При разложении кислот образуются кислотный оксид и вода. Угольная кислота разлагается при обычных условиях, а сернистая и кремниевая кислота — при небольшом нагревании:
H2CO3⇄H2O+CO2↑,
H2SO3⥫⥬toH2O+SO2↑,H2SiO3−→−toSiO2+H2O.
Если кратко и без примеров:
изменяют цвет индикаторов,
реагируют с металлами,
реагируют с основными и амфотерными оксидами,
реагируют с основаниями и амфотерными гидроксидами,
реагируют с солями,
некоторые кислоты легко разлагаются.
Пусть дана пирамида РАВС. РВ - её высота, АС - гипотенуза основания.
Гипотенуза основания равна 12√2 см.
Высота из точки В на АС в прямоугольном равнобедренном треугольнике является медианой. Медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. То есть она равна 6√2 см.
Находим высоту боковой грани АРС:
РК = √(9² + (6√2)²) = √(81 + 72) = √153 = (3√17) см.
Находим площадь боковой поверхности.
Sбок = 2*(1/2)*9*12 + (1/2)*12√2*3√17 = (108 + 18√34) см².
Площадь основания So = (1/2)*12² = 72 см².
Площадь полной поверхности равна:
S = So + Sбок = 72 + 108 + 18√34 = (180 + 18√34) см².