1) все стороны равностороннего треугольника касаются шара , радиус шара равен 5 см , а сторона треугольника шесть корней из трех. найдите расстояние от центра шара до плоскости треугольника. 2) цилиндр пересечен плоскостью , параллельной оси,так, что в сечении получился квадрат с диагональю равной а корней из двух. сечение отсекает от окружности основания дугу в 60 градусов. найдите площадь полной поверхности цилиндра. * во второй найти расстояние от оси цилиндра до диагонали сечения

Цилиндр, ось ОО1, сечение квадрат АВСД, дуга АД=60, диагональАС=а*корень2, АД=АВ=СД=АД=корень(АС в квадрате/2)=корень(2*а в квадрате/2)=а = высота цилиндра, проводим радиусы ОА=ОД, треугольник АОД, уголАОД-центральный опирается на дугу АД=дугеАД=60, треугольник АОД равносторонний, уголДАО=уголАДО=(180-уголАОД)/2=(180-60)/2=60, все углы=60, АД=ОА=ОД=а, площадь полной поверхности=2*пи*радиус*(радиус+высота)=2*пи*а*(а+а)=4пи*а в квадрате, проводим высоту ОН на АД=медиане=биссектрисе (можно построить треугольник на середине оси ОО1 =треугольнику АОД и провести высоту, то расстояние будут равны высоте ОН), уголАОН=уголАОД/2=60/2=30, ОН=ОА*cos30=а*корень3/2 =расстояние     №1 здесь лучше рассматривать две плоскости одной из которых окружность с радиусом=5 и центом О, и ниже окружность с центом О1 вписанная в равносторонний треугольник со стороной 6*корень3 , радиус вписанной окружности=сторона*корень3/6=6*корень3*корень3/6=3, соединяем центры (-это перпендикуляр =расстояние от цента шара до плоскости треугольника) проводим радиус вписанной окружности в точку касания -О1А, проводим радиус шара ОА, треугольник О1ОА прямоугольный, ОА=5, О1А=3, ОО1=корень(ОА в квадрате-О1А в квадрате)=корень(25-9)=4