1 вопрос Две стороны треугольника равны 2 см и 3 см. Тогда третья сторона
треугольника может быть равна?
2 вопрос
В треугольнике MNK один из углов тупой. Другие два угла треугольника
могут быть?
3 вопрос
Величина угла при вершине равнобедренного треугольника
рана 72о. Тогда угол при основании равен?
4 вопрос
Угол при основании равнобедренного треугольника равен 44о.
Тогда угол при вершине равен?
5 вопрос
В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы AD и BF,
которые пересекаются в точке О. Тогда угол AOF равен?
6 вропрос
Углы треугольника пропорциональны числам 2, 6 и 1. Найти наибольший угол
треугольника
7 вопрос
В треугольнике АВС угол А больше угла В на 40о, а угол С
меньше угла А на 20о. Найти угол В

Проведем радиусы от центра окружности к конечным точкам хорд. получившиеся треугольники будут равнобедренными, потому что все радиусы, естественно, друг другу равны, и равными по третьему признаку (два радиуса и хорды, равные по условию). 
Теперь проведем высоты из вершины углов, противоположных хордам (основаниям). Высоты будут перпендикулярами, проведенными из центра окружности к ближайшим точкам хорд (перпендикуляр есть кратчайшее расстояние от точки до прямой), но они также будут являться соответственными элементами равных треугольников, а соответственные элементы равных треугольников равны. Следовательно, расстояния от центра окружности до хорд равны, что и требовалось доказать.
прощения, рисунок сделать не могу)

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

ABDC - равнобедренная трапеция (АС и BD - боковые стороны).

СВ - диагональ и биссектриса острого ∠ACD.

EF - средняя линия.

О ∈ EF.

EO = 3 см.

OF = 7 см.

Найти:

Р (ABDC) = ?

Биссектриса угла трапеции отсекает от основания трапеции равнобедренный треугольник (это не сложно доказать, если рассмотреть пару получившихся накрест лежащих углов при параллельных прямых, на рисунке я их выделила дугами). Но нам также было дано, что СВ не только биссектриса, но и диагональ. Поэтому, АВ = АС = BD.

Средняя линия EF соединяет середины боковых сторон АС и BD, но также, по свойству средней линии трапеции, она параллельна основаниям АВ и СD.

Рассмотрим ΔАВС. Отрезок ЕО║АВ (так как он лежит на прямой EF), а также его конец Е лежит на серединной точке стороны АС, поэтому, по признаку средней линии треугольника, ЕО - средняя линия ΔАВС.

ЕО - средняя линия (СО = ОВ), параллелен АВ, значит, сторона АВ в два раза больше стороны ЕО (по свойству средней линии треугольника). АВ = 2*ЕО = 2*3 см = 6 см. АВ = 6 см. Но также, по выше сказанному, АВ = АС = BD = 6 см.

Рассмотрим ΔCDB. СО = ОВ (так как ЕО - средняя линия ΔАВС) и также BF = FD (так как ЕF - средняя линия трапеции ABCD). Поэтому, OF - средняя линия ΔCDB, причём OF║CD, тогда и CD = 2*OF = 2*7 cм = 14 см. СD = 14 см.

Р (ABDC) = АВ+СD+AC+BD = 6 см+14 см+6 см+6 см = 32 см.

ответ: 32 см.