1. вершины правильного восьмиугольника, взятые через одну, последовательно соединены отрезками. докажите, что полученный четырёхугольник - правильный. 2. в окружности радиуса два корень из трёх см вписан правильный треугольник. найдите: а) сторону треугольник; б) радиус окружности, вписанной в данный треугольник.
1. Все треугольнички, которые "отрезаны" четырехугольником равны (равны 2 стороны и угол между ними), поэтому четырехугольник - ромб. А т.к. вокруг него можно описать окружность, то квадрат.
2. а) a=sqrt(3)*R=6 см
б) r=sqrt(3)/6*a=sqrt3 см