1.Верно ли, что две прямые, перпендикулярные некоторой плоскости, лежат в одной
плоскости?
2.Могут ли два боковых ребра пирамиды быть перпендикулярными плоскости основания
пирамиды?
3.Можно ли провести прямую, перпендикулярную двум пересекающимся плоскостям?
4.Существует ли взаимосвязь между расположением ножек стола относительно его
поверхности и пола, на котором он стоит?
5.Существует ли сечение куба плоскостью, перпендикулярной ровно двум его рёбрам?
6.Можно ли провести плоскость, перпендикулярную одновременно двум скрещивающимся
прямым?
7.Почему ледовые сосульки, свисающие с крыши весной, можно считать параллельными
между собой (пренебрегая их толщиной)?
8.На потолке закреплен крюк. С канатов необходимо подвесить к нему платформу
так, чтобы ее плоскость была горизонтальной. Как это сделать?
9.Можно ли через данную точку провести три взаимно перпендикулярные
прямые? А четыре?
10.Сколько различных плоскостей определяют четыре прямые, перпендикулярные одной
плоскости?

 Бисектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гіпотенузу на отрезки 40 см и 30 см. Найдите периметр треугольника.

  Обозначим треугольник АВС; СК - биссектриса. АК=30 см, ВК=40 см.

  Биссектриса  угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. (свойство). АК:ВК=30:40=3:4. =>

АС:ВС=3:4. Из отношения катетов видно, что треугольник АВС - так называемый «египетский» с отношением сторон 3:4:5. .

Примем коэффициент отношения равным а.

Тогда АС=3а, ВС=4а, гипотенуза АВ=5а.

АВ=АВ+ВК=30+40=70 (см) => а=70:5=14(см).

Р=3а+4а+5а=12а

Р=12•14=168 (см)

1-А

2-А

3-А,Б,В

4-А

5-А, Б  

6-В

7-А

Сумма углов треугольника=180, значит <A+<B+<C=180, <C=180-40-45=95

внешний угол при вершине С будет смежным углу С, сумма смежных углов=180, значит 180-95=85, ответ А

8-А

Дано: прямые АС  и DF, GH- секущая

         <GBA=100

         <BEF=80

Док-ть: АС II DF

Док-во

<GBA=100, вертикальный ему угол назовем цифрой 1, и он тоже=100

<BEF будет односторонним < 1.

<1 + <BEF=180 (80+100)

Если при пересечении двух прямых секущей, сумма односторонних углов равна 180 градусов, то прямые параллельны. ответ А

9- Не знаю

10-  вроде В

11- Б

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны.

Так как в треугольнике одна сторона не может быть больше чем сумма двух других сторон, то основание не может быть равно 3 см, т.к 1+1<3

Таким образом, в этом равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 3 см, а основание - 1 см

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон

Таким образом периметр равен:   3+3+1=7 см ответ Б

12-Не знаю

Объяснение: