1)ВАриант

1.Можно ли построить треугольник со сторонами:

а) 12см,3см, 8см; б) 12см,3см, 12см?

2. В равнобедренном треугольнике

одна сторона равна 18см, другая – 5см.

а) Выполните рисунок при циркуля и линейки.

Какая из них является основанием? Укажите длину основания.

б) Найдите периметр этого треугольника.

3. АВ = 3см, ВС = 5см, АD = 4см, АС = 7см, BD= 7см.

Возьмите 1см = 1клетке и, используя рисунок, укажите точки которые лежат на одной прямой.
подробно

Если провести через точку A прямую параллельно BC, то она пересечет BD в точке K таким образом, что AK = AB. Это потому, что
∠AKB = ∠DBC; это - внутренние накрест лежащие углы; а
∠DBC = ∠ABD; так как BD - биссектриса
получилось, что треугольник AKB - равнобедренный.
Теперь понятно, что для того, чтобы прямая AD пересекла BС в точке C за точкой D, то есть чтобы существовал треугольник ABC, нужно, чтобы точка D лежала ближе к B, чем K.
Отсюда ∠ADB > ∠AKB = ∠ABD; и AB > AD; так как напротив большего угла в треугольнике лежит большая сторона.

Смотрите, что надо сделать, чтобы решение само по себе возникло:)))

Пусть треугольник АВС, АС - основание, АВ = ВС;

Ясно, что если внешний угол 60, то внутренний 120, и это угол при вершине, а углы при основании равны 60/2 = 30 градусов.

(Не может быть 120 - угол при основании :))- это я так, на всякий случай.)

Продлите сторону СВ за вершину В, и из точки А проведите перпендикуляр к этой прямой. Пусть точка пересечения К. Тогда треугольник КАС - прямоугольный, в нем известен острый угол КСА = 30 градусов, и катет АК = 17 :))) А найти надо гипотенузу АС. Поэтому ответ 34 :)))