Так как периметр ромба равен 16, то сторна ромба равна 16/4=4
Ромб АВСД, пусть угол при В = Х градусов, а при А =2Хградусов (по условию.)Диагонал АС=? Проведем и диагональ ВД. В ромбе диагонали пересекаясь(точка пересечения О), образуют угол в 90 градусов, также диагонали являются биссектрисами.Значит треугольник АОВ прямой.Угол ВАО=2х/2=х, а угол АВС=х/2.
В треугольнике сумма углов равна 180, значит
х+х/2=90
3х/2=90
3х=180
х=180/3
х=60
Угол ВАС=60, тогда угол АВО=60/2=30
В прямоугольном треугольгике, катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, так АВ=4, АО=2, а длина АО=ОС=2 (диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам), значит АС=4.
Можно решить еще и так
угол ВАС=углу ВСА=х, также угол В=х, значит треугольник АВС равносторонний и АС=АВ=4
Сечение, проходящее через DP --это треугольник, в котором одна сторона уже задана, осталось найти третью вершину)) эта точка должна лежать на прямой, параллельной СЕ (сечение должно содержать прямую, параллельную СЕ))) можно, наверное и не достраивать до параллелепипеда, но мне кажется, что так понятнее и лучше видно)) у параллелепипеда есть параллельные грани... DP пересекает плоскость АСЕ в точке пересечения прямых DP и AE в плоскости АСЕ (это диагональное сечение параллелепипеда))) строим параллельную СЕ прямую... или просто: DP пересекаем с АЕ и через точку пересечения проводим параллельно СЕ прямую
Так как периметр ромба равен 16, то сторна ромба равна 16/4=4
Ромб АВСД, пусть угол при В = Х градусов, а при А =2Хградусов (по условию.)Диагонал АС=? Проведем и диагональ ВД. В ромбе диагонали пересекаясь(точка пересечения О), образуют угол в 90 градусов, также диагонали являются биссектрисами.Значит треугольник АОВ прямой.Угол ВАО=2х/2=х, а угол АВС=х/2.
В треугольнике сумма углов равна 180, значит
х+х/2=90
3х/2=90
3х=180
х=180/3
х=60
Угол ВАС=60, тогда угол АВО=60/2=30
В прямоугольном треугольгике, катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, так АВ=4, АО=2, а длина АО=ОС=2 (диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам), значит АС=4.
Можно решить еще и так
угол ВАС=углу ВСА=х, также угол В=х, значит треугольник АВС равносторонний и АС=АВ=4
Меншая диагональ ромба равна 4 см.
эта точка должна лежать на прямой, параллельной СЕ (сечение должно содержать прямую, параллельную СЕ)))
можно, наверное и не достраивать до параллелепипеда, но мне кажется, что так понятнее и лучше видно)) у параллелепипеда есть параллельные грани...
DP пересекает плоскость АСЕ в точке пересечения прямых DP и AE
в плоскости АСЕ (это диагональное сечение параллелепипеда)))
строим параллельную СЕ прямую...
или просто: DP пересекаем с АЕ и через точку пересечения проводим параллельно СЕ прямую