1 вариант №1. К окружности с центром О проведены две касательные через точки К и М, которые пересекаются в точке S. Найдите углы между этими прямыми, если OMK=350
№2. Из центра окружности О к хорде АТ, равной 24 проведен перпендикуляр OH. Найдите длину перпендикуляра, если OАТ=45º
№3. а) Постройте треугольник FDK, по трем сторонам.
b) Постройте описанную окружность около данного треугольника.
с) Постройте равнобедренный треугольник АВС, так же вписанную окружность в данный треугольник.
Компас - это прибор, который определить стороны света. Если быть еще более точным, то компас - прибор, указывающий направление географического (магнитного) меридиана. Компас может быть: магнитным, механическим (используется в мореплавании) , с применением радиосвязи (радиокомпас) . Считается, что китайцы первыми разрешили эту проблему. Магнитные свойства магнетита (намагниченного камня) были известны китайцам более чем два тысячелетия назад. Они производили ложки из магнетита, которые свободно поворачиваясь, указывали на юг – на “императорское” направление. Первое письменное упоминание о применении китайцами магнетита в качестве магнитного компаса появилось примерно в 1000 году до н. э. Скорее всего, арабские торговцы привезли компас на запад, где он впервые упоминается в 1187 году в писаниях английского монаха Александра Некэма. Первые европейские компасы использовались итальянскими моряками, перевозившими крестоносцев в Левант: магнитную стрелку помещали на пробку, которая плавает в сосуде с водой. В 14 веке магнитная стрелка уже помещалась на острие, которое находилось в центре бумажного круга со стрелками.
ABCD - парал AD, BC - нижнее и верхнее основания; AB, DC - боковые стороны Пусть угол B=90+60=150 гр⇒угол A=180-150=30, так как сумма углов, прилежащих к одной стороне парал-ма равна 180 гр AB+BC+CD+AD=32=2*(AD+AB)=32⇒AD+AB=16 Пусть AB=6⇒AD=16-6=10 Опустим из вершины B высоту BE на сторону AD Из прямоуг тр-ка ADB находим высоту BE: BE=AB/2=6/2=3 - как катет, лежащий напротив угла в 30 гр S=AD*BE=10*3=30 ответ: 30 №2 1) S=а*h 84=а*7 а=12см Рромба=12*4=48см №3
Пусть высота треугольника равна x, тогда сторона равна 2x
S=ah/2
S=(2x*x)/2
64=x^2 => x=8
Сторона равна 2x=16 №4 Пусть высота Ромба Хсм. Тогда его площадь 6,5 Х =26 отсюда Х= 26 : 6,5 = 4см ответ 4см
Считается, что китайцы первыми разрешили эту проблему. Магнитные свойства магнетита (намагниченного камня) были известны китайцам более чем два тысячелетия назад. Они производили ложки из магнетита, которые свободно поворачиваясь, указывали на юг – на “императорское” направление. Первое письменное упоминание о применении китайцами магнетита в качестве магнитного компаса появилось примерно в 1000 году до н. э. Скорее всего, арабские торговцы привезли компас на запад, где он впервые упоминается в 1187 году в писаниях английского монаха Александра Некэма. Первые европейские компасы использовались итальянскими моряками, перевозившими крестоносцев в Левант: магнитную стрелку помещали на пробку, которая плавает в сосуде с водой. В 14 веке магнитная стрелка уже помещалась на острие, которое находилось в центре бумажного круга со стрелками.
AD, BC - нижнее и верхнее основания; AB, DC - боковые стороны
Пусть угол B=90+60=150 гр⇒угол A=180-150=30, так как сумма углов, прилежащих к одной стороне парал-ма равна 180 гр
AB+BC+CD+AD=32=2*(AD+AB)=32⇒AD+AB=16
Пусть AB=6⇒AD=16-6=10
Опустим из вершины B высоту BE на сторону AD
Из прямоуг тр-ка ADB находим высоту BE:
BE=AB/2=6/2=3 - как катет, лежащий напротив угла в 30 гр
S=AD*BE=10*3=30
ответ: 30
№2
1) S=а*h
84=а*7
а=12см
Рромба=12*4=48см
№3
Пусть высота треугольника равна x, тогда сторона равна 2x
S=ah/2
S=(2x*x)/2
64=x^2 => x=8
Сторона равна 2x=16
№4
Пусть высота Ромба Хсм.
Тогда его площадь
6,5 Х =26
отсюда Х= 26 : 6,5 = 4см
ответ 4см