1) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
2) В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол.
3) В остроугольном треугольнике все углы острые.
4) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.
5) Сумма углов тупоугольного треугольника равна 180°.
6) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
7) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.
8) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам
9) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
10) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
11) Всякий равносторонний треугольник является остроугольным.
12) Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным.
13) Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов.
14) Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла.
15) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.
16) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
17) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
18) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
19) Все высоты равностороннего треугольника равны.
20) Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена.
21) Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена.
22) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
23) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
24) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
25) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
26) Любые два равносторонних треугольника подобны.
27) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
28) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
29) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
30) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
31) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.
32) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Да или нет ЗАРАНЕЕ
рассмотрим 2 треугольника, образованные медианой, катетами, и половинками гипотенузы. они равны по 1му признаку равенства треугольников(2стороны(медиана и половинки гипотенузы) и угол между ними(90°по определению медианы)) раз Δки равны, значит и соответствующие стороны равны между собой(2 катета). Отсюда следует, что данный треугольник прямоугольный и равнобедренный, значит углы при основании равны, а медиана в нем, является биссектрисой и высотой, следовательно, маленькие треугольники тоже равнобедренные (углы при основании большого по 45° и медиана она же биссектриса делит 90° пополам - по 45°)Получается медиана равна половине гипотенузы, т.е гипотенуза равна 2 медианы=2*23=46
1. Если АВ - диаметр, то координаты центра - это координаты середины отрезка АВ, которые равны полусуммам соответствующих координат начала и конца отрезка. В нашем случае: Xo=(Xa+Xb)/2 или Xo=(2+(-6)/2 = -2. Yo=(-4+8)/2 = 2.
ответ: координаты центра О окружности О(-2;2).
2. Радиус окружности с центром О(0;0) и проходящей через точку М(12;-5) равен модулю (длине) вектора (отрезка). Найдем его по формуле:
|OM| = √((Xm-Xo)²+(Ym-Yo)²) или |OM| = √((12-0)²+(-5-0)²) = √(144+25) = 13.
ответ: R = |OM| = 13.