1. в треугольнике сде точка м лежит на стороне се, причём угол смд - острый. докажите , что де> дм. !

Угол СМД острый по условию задачи. Угол ЕМД смежный с углом СМД (их сумма равна 180 градусов). Следовательно, угол ЕМД - тупой.
Рассмотрим треугольник ЕМД. Угол ЕМД - тупой (самый большой в данном треугольнике). Против большего угла лежит большая сторона. Следовательно, сторона ДЕ треугольника больше стороны ДМ. Что и требовалось доказать.