1) в треугольнике abc угол равен 90 градусов. tga = 2/корень из 21. найдите cosb. 2) в треугольнике abc угол c равен 90 градусов. bc=2, tga= 2/ корень из 21. найдите ab. 3) в треугольнике abc угол c равен 90 градусов. bc=5, sinb = 1/ корень из 2. найдите аc.
tg A=CB/AC, AC=CB/tg A, AC=2*sqrt(21)/2=sqrt(21)
AB^2=CB^2+AC^2
AB^2=21+4=25, AB=5
А можно сразу tg A=CB/AC,2/sqrt(21)=2/AC, AC=sqrt(21)
обозначим СВ как 2х, тогда АС = х√21
найдем АВ по т. Пифагора
АВ = √(АС² + СВ²) = √(21х² + 4х²) = √(25х²) = 5х
cosB= СВ/АВ = 2х/5х = 2/5= 0,4
2)tg A=CB/AC, AC=CB/tg A, AC=2*sqrt(21)/2=sqrt(21)
AB^2=CB^2+AC^2
AB^2=21+4=25, AB=5
А можно сразу tg A=CB/AC,2/sqrt(21)=2/AC, AC=sqrt(21)
3)Если sinB =1/корень из 2, то В=45, и, следовательно, это равносторонний тр-к и АС=ВС=5.