1. в треугольнике abc, ас=вс, угол c равен 10 градусам . найдите внешний угол cbd. 2. в треугольнике abc ав=вс . внешний угол при вершине b равен 70 градусам. найдите угол c. 3. один из внешних углов треугольника равен 48 градусам. углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1: 2. найдите
наибольший из них. 4. один из углов равнобедренного треугольника равен 104 градусам . найдите один из других его углов. 5. сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 74 градусам. найдите этот третий угол.. 6. углы треугольника относятся как 2: 9: 34. найдите меньший из них. 7.
один острый угол прямоугольного треугольника в 7/3 раза больше другого. найдите больший острый угол. 8. один угол равнобедренного треугольника на 153 градуса больше другого. найдите меньший угол. 9. в треугольнике abc угол c равен 90 градусам, ch — высота, угол a равен 48 градусам. найдите угол bch.
10. в треугольнике abc угол a равен 21 градусам, угол b равен 82 градусам, ch — высота. найдите разность углов ach и bch. 11. в треугольнике abc угол a равен 70 градусам, ch — высота, угол bch равен 15 градусам. найдите угол acb. 12. в треугольнике abc ad — биссектриса, угол c равен 81 градусу, угол
cad равен 10 градусам. найдите угол b. 13. в треугольнике abc ad — биссектриса, угол c равен 71 градусу, угол bad равен 49 градусам. найдите угол adb. 14. в треугольнике abc ас=вс, ad — высота, угол bad равен 35 градусам. найдите угол c. 15. в треугольнике abc угол a равен 75 градусам, а углы b и c
острые. bd и ce — высоты, пересекающиеся в точке o. найдите угол doe.
Отсюда угол, смежный с внешним углом, равен 180-40=140 градусов.
А так как этот угол лежит напротив основания равнобедренного треугольника, а сумма углов, находящихся при основании этого самого треугольника, равна 40-ка градусам. То сами оставшиеся углы равны 40:2=20 градусов.
ответ: Тупой угол с градусной мерой в 140 градусов и два равных угла по 20 градусов.
построем рисунок, в треугольнике ВСD: ВС=СD (т.к. шестиугольник правильный), угол равен 120 градусов, (по формуле для нахлждения угла в правильном многоугольнике а=180(n-2)/n), проведһм перпендикуляр СН, угол ВHC = (180-120)/2=30 (т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны) следовательно, СН=0,5ВС = корень из 48 по полам=корень из двенадцати (после преобразования)
теперь ВН = (по теореме пифагора) корень из (48-12) = корень из 36 = 6
ВН равно HD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота равна медиане) следовательно ВD=2BH = 6*2 = 12
Как то так!