1) В треугольнике ABC AB=8√3, BC=24, угол ABC=30°. Найти медиану AM.
2) В треугольнике ABC АВ=4, ВС=5, АС=6. Найти длину медианы AM.
3) Медианы треугольника равны 5,6 и 5. Вычислить площадь этого треугольника.
4) В треугольнике АВС со сторонами АВ=3см, ВС=3см и АС=3см проведена биссектриса ВМ. Найдите длины отрезков АМ и МС.
5) В треугольнике МNК известны длины сторон MN=4см, NK=5см, NP – биссектриса, а разность длин отрезков MP и PK равна 0,5см. Найдите MP и PK.
6) В треугольнике DEP проведена биссектриса EK. Найдите стороны DE и EP, если DK=3см, KP=4см, а периметр треугольника DEP=21см.
7) В треугольнике ABC: ВС-АВ=3см, биссектриса BD делит сторону AC на отрезки AD=2см и DC=3см. Найдите длины сторон AB и BC.
8) Вычислите по три высоты у трех произвольных треугольников через формулу Герона.

Раз периметр ромба равен 16 см, то каждая его сторона равна 16:4=4 см. Точкой пересечения диагоналей получаем прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является сторона ромба, равная 4 см, а также катет, равный половине данной длины нашей диагонали, т.е. один из катетов равен 3√4:2=6:2=3.
По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7.
Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов.
Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов.
Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус.
Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам.
Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360.
ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.

Аксиома 1

Через две точки можно провести прямую линию и притом только одну.

Аксиома 2

Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и каждая точка этой прямой принадлежит плоскости.

Аксиома 3

Отрезок прямой короче всякой другой линии (ломаной или кривой), соединяющей его концы.

Расстояние между двумя точками измеряется по прямой линии. В геометрии используются еще и такие аксиомы, которые уже применялись в арифметике и алгебре (сформулируем их для произвольных величин A, B и C):

Аксиома 4

Если A=B и B=C, то A=C.

Аксиома 5

Если A=B, то A+C=B+C и A-C=B-C.

Объяснение:

здесь ответы