1. В системе координат нарисуй треугольник ABC с координатами вершин:
A(−1;−1), B(−5,3;−1), C(−1;−5,3).
2. Нарисуй треугольник A1B1C1, полученный при повороте треугольника ABC вокруг начала координат на −180°.
3. Нарисуй треугольник A2B2C2, полученный в симметрии треугольника A1B1C1 относительно прямой x=0.
Определи координаты:
A2 - ?
B2 - ?
C2 - ?
Каким образом можно было из треугольника ABC сразу получить треугольник A2B2C2?
Общая хорда двух пересекающихся кругов является стороной правильного треугольника, вписанного в один круг, и стороной квадрата, вписанного в другой круг. Длина этой хорды равна a. Найдите расстояние между центрами окружностей, если они лежат по разные стороны хорды.
Обозначим центр окружности с вписанным треугольником О, центр второй - О1.
Стороны треугольника и квадрата равны а.
Искомое расстояние равно сумме расстояний ОН - от точки пересечения медиан треугольника,- до хорды- и НО1 - от хорды до точки пересечения диагоналей квадрата.
ОН равно радиусу окружности, вписанной в правильный треугольник, т.е.1/3 его высоты.
Высота =а√3/2. ОН= а√3/6
Расстояние от хорды до О1 равно половине стороны квадрата, т.е.
НО1=а/2