1) Центром вписанной окружности треугольника является точка пересечения биссектрис.
Биссектриса к основанию равнобедренного треугольника является высотой и медианой.
MO - биссектриса, KE - биссектриса, высота и медиана.
ME=EN=10
По теореме Пифагора
KE =√(MK^2-ME^2) =12*2 =24
По теореме о биссектрисе
KO/OE =MK/ME =13/5 => OE =5/18 KE =20/3
Или по формулам
S=pr
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где p=(a+b+c)/2
Отсюда
r=√[(p-a)(p-b)(p-c))/p]
при a=b
r=c/2 *√[(a -c/2)/(a +c/2)] =10*√(16/36] =20/3
3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой, K=90
MN =2*OM =26
KN =√(MN^2-MK^2) =5*2 =10
P(KMN) =2(5+12+13) =60
Исследовать функцию y=f(x) по графику
1. Область определения функции
D (f) = [-4; 2]
2. Множество значений функции
E (f) = [-3; 2,5]
3. Нули функции
x₁ = -3; x₂ = -1; x₃ = 1
4. Пересечение с осью Oy - точка (0; 2,5)
5. Точки экстремумов
x = -2 - точка локального минимума функции
x = 0 - точка максимума функции
6. Экстремумы функции
y = -2 - локальный минимум функции
y = 2,5 - максимум функции
7. Промежутки монотонности функции
Функция убывает на промежутках [-4; -2] и [0; 2]
Функция возрастает на промежутке x∈[-2; 0]
8. Промежутки знакопостоянства функции
y > 0 при x ∈ [-4; -3) ∪ (-1; 1)
y < 0 при x ∈ (-3; -1) ∪ (1; 2]
9. Наименьшее значение функции y=-3 при x=2
Наибольшее значение функции в точке максимума
y = 2,5 при x = 0
10. Функция не периодическая.
11. Функция общего вида ( не является ни чётной, ни нечётной).
1) Центром вписанной окружности треугольника является точка пересечения биссектрис.
Биссектриса к основанию равнобедренного треугольника является высотой и медианой.
MO - биссектриса, KE - биссектриса, высота и медиана.
ME=EN=10
По теореме Пифагора
KE =√(MK^2-ME^2) =12*2 =24
По теореме о биссектрисе
KO/OE =MK/ME =13/5 => OE =5/18 KE =20/3
Или по формулам
S=pr
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где p=(a+b+c)/2
Отсюда
r=√[(p-a)(p-b)(p-c))/p]
при a=b
r=c/2 *√[(a -c/2)/(a +c/2)] =10*√(16/36] =20/3
3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой, K=90
MN =2*OM =26
По теореме Пифагора
KN =√(MN^2-MK^2) =5*2 =10
P(KMN) =2(5+12+13) =60
Исследовать функцию y=f(x) по графику
1. Область определения функции
D (f) = [-4; 2]
2. Множество значений функции
E (f) = [-3; 2,5]
3. Нули функции
x₁ = -3; x₂ = -1; x₃ = 1
4. Пересечение с осью Oy - точка (0; 2,5)
5. Точки экстремумов
x = -2 - точка локального минимума функции
x = 0 - точка максимума функции
6. Экстремумы функции
y = -2 - локальный минимум функции
y = 2,5 - максимум функции
7. Промежутки монотонности функции
Функция убывает на промежутках [-4; -2] и [0; 2]
Функция возрастает на промежутке x∈[-2; 0]
8. Промежутки знакопостоянства функции
y > 0 при x ∈ [-4; -3) ∪ (-1; 1)
y < 0 при x ∈ (-3; -1) ∪ (1; 2]
9. Наименьшее значение функции y=-3 при x=2
Наибольшее значение функции в точке максимума
y = 2,5 при x = 0
10. Функция не периодическая.
11. Функция общего вида ( не является ни чётной, ни нечётной).