1. В прямоугольном треугольнике катеты а и b равны, гипотенуза c и острые углы a и b. По заданным элементам треугольника найдите его неизвестные элементы (здесь выражения cosa, cosB также относятся к неизвестным элементам) 1) a=3 м, b=7 m;
2) a=8 m, c=10 m;
3)c=12 m, cosa=0,8;
4)b=5 m, cosB=0,5.

Вероятно, в задаче идет речь о построении перпендикуляра к прямой, проходящего через данную точку на прямой, с циркуля и линейки.

Дано: прямая а, точка А, принадлежащая прямой.

1) Проведем окружность произвольного радиуса с центром в точке А. Точки пересечения окружности с прямой а обозначим В и С.
2) Проведем две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка ВС), с центрами в точках В и С.
3) Через точки пересечения этих окружностей (К и Н) проведем прямую b.
Прямая b - искомый перпендикуляр к прямой а.

Доказательство:
А - середина отрезка ВС по построению (АВ = АС как радиусы одной окружности). Тогда КА - медиана треугольника ВКС.
Треугольник ВКС равнобедренный, так как ВК = СК как равные радиусы. Значит медиана КА является и высотой, т.е. КА⊥а.
Приложение

Задача 1.

1.Строишь отрезок MN.

2. Ставишь ножку циркуля в точку M - это центр окружности, а радиус должен быть меньше самого отрезка и больше половины отрезка, и строишь окружность.

3. Точно также ставишь ножку циркуля в точку N - это центр окружности, а радиус равен радиусу первой окружности, и строишь окружность.

4.Эти окружности пересекутся в двух точках С и К. Проводишь линию, которая соединяет эти точки.

Эта линия СК пересечет данный отрезок MN в точке D.

Точка D - это и есть середина отрезка MN. 

Задача 2 решается также, только там три отрезка и для каждого нужно найти середину.  А затем эту серединную точку соединяешь с противоположной вершиной треугольника, это и есть медиана.