1. В прямоугольном треугольнике катет гипотенузы
2. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30○ , равен гипотенузы
4.Один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раз меньше другого. Найдите острые углы этого треугольника
5.Один из углов прямоугольного треугольника на 40○ больше другого. Найти величины всех углов треугольника
6. В прямоугольном треугольнике острые углы всегда равны
7.Как называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая против острого угла
8.Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то
9.В прямоугольном треугольнике один из острых углов 30○ , а гипотенуза равна 20 см. Найти катет треугольника , противолежащего этому острому углу
10. В неравнобедренном прямоугольном треугольнике один острый угол равен 70○ , а другой
11.В треугольнике АВС угол С равен 90○,угол В равен 60○, АВ =12 см.
Чему равна сторона ВС
12. В треугольнике АВС угол С равен 90○ , АВ= 14см , АС=7 см .
Чему равен угол В
В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит пополам угол между медианой и высотой, опущенными на гипотенузу.
Пусть в ΔABC угол ABC прямой, BD — высота, BE — биссектриса и BF — медиана.
Так как BF = FC, то ∠CBF = ∠AСВ. Но
∠ABD = π/2 — ∠BAD = ∠ACB.
Следовательно, ∠ABD = ∠CBF.
Так как углы между биссектрисой и катетами равны по 45 градусов, то если от этих углов отнять равные величины, то и получим равные углы.
∠DBE = ∠ABE — ∠ABD = ∠CBE — ∠CBF = ∠FBE.
Значит, биссектриса всегда находится между высотой и медианой. Исключение - при равных катетах: тогда все эти линии совпадают.