1. В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен , внешний угол при вершине А равен . Найдите острые углы треугольника АВС.
2. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен . Найдите острые углы этого треугольника.
3. Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу образует с одним из катетов угол . Найдите острые углы этого треугольника.

(рисунок, дано, найти, решение, ответ к каждой задаче)

Если обозначим угол MNK за х, то угол NK будет равен 2х. По условию разность между этими углами 48 градусов. Составляем уравнение: 2х - х = 48. Значит, меньший угол равен 48 градусов, а больший - 96 градусов. Их сумма равна 144 градуса. Угол MNP может принимать два значения. Если лучи NM и NP находятся в одной полуплоскости от прямой NK (т.е. луч NM является внутренним лучом угла PNK), то угол MNP равен разности 96 - 48 = 48 (градусов). Если лучи NM и NP находятся по разные стороны от прямой NK, то угол MNP = 360 - 144 = 216 (градусов).

Площадь и признаки квадрата - S=а^2-квадрату его сторон. Прямоугольник у которого все стороны равны,все углы прямые  Признаки и площадь ромба- параллелограмм у которого все стороны равны,противоположные углы равны,Диагонали в точке пересечения делятся пополам.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Площадь ромба равна произведению длины его стороны и длины высоты опущенной на эту сторону.S=а*h или половине произведения длин его диагоналей. Признаки и площадь прямоугольника -параллелограмм у которого все углы прямые,противоположные стороны равны,а диагонали в точке пересечения делятся пополам.Диагонали прямоугольника равны.Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Признаки трапеции и площадь трапеции -Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны,а две другие не параллельны.Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.