, 1. В прямоугольном треугольнике ABC угол С прямой, катеты равны 9 см и 12 см. Найдите косинус и синус угла B.
2. Лестница длиной 15 метров приставлена к вертикальной стене так, что нижний ее коней отстоит от стены на 9 метров. На какой высоте другой конец лестницы?

Показать ответ

Ответ:

nasyatkachenko8

12.02.2022 08:58

$\frac{4}{5}$

$\frac{3}{5}$

2. 12м

Объяснение:

1. Найдём гипотенузу АВ по теореме Пифагора:

$AB = \sqrt{ {AC}^{2} + {BC}^{2} } = \sqrt{ \ {9}^{2} + {12}^{2} } = \\ = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15$

Далее может быть 2 варианта:

вариант 1: АС=9 см, ВС= 12 см

Косинус угла – это отношение прилежащего (близкого) катета к гипотенузе.

$\cos( \beta ) = \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{12}{15} = \dfrac{4}{5}$

Синус угла – это отношение противолежащего (дальнего) катета к гипотенузе

$\sin( \beta ) = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{9}{15} = \dfrac{3}{5}$

вариант 2: АС=12 см, ВС= 9 см

$\cos( \beta ) = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \\ \\ \sin( \beta ) = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$

рис.2

В прямоугольном треугольнике АВС(<С=90°), найдём катет АС по теореме Пифагора:

$AC = \sqrt{ {AB}^{2} - {BC}^{2} } = \sqrt{ {15}^{2} - {9}^{2} } = \\ = \sqrt{225 - 81} = \sqrt{144} = 12$

, 1. В прямоугольном треугольнике ABC угол С прямой, катеты равны 9 см и 12 см. Найдите косинус и си

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

KVASSok

14.08.2022 17:50

Поперечное сечение деревянного бруска является квадратом со стороной 6 см. найдите наибольший диаметр круглого стержня, который можно выточить из этого бруска....

Niks78492986

14.08.2022 17:50

Докажите что в прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности равен половине разности между суммой катетов и гипотенузой....

drovac

14.08.2022 17:50

1.)в равнобедренном треугольнике abc боковая сторона ab в два раза больше его основания ac, а периметр равен 30см. найдите основание ас 2.)в треугольнике abc медиана bd...

АкадемеG

14.08.2022 17:50

Стороны основания правильной треугольной пирамиды по 2 м а ее высота 4 м. найти площадь полной поверхности и боковое ребро...

захарчинкозахар

14.08.2022 17:50

1) один острый угол прямоугольного треугольника на 86 градусов больше другого. найдите больший острый угол. ответ дайте в градусах. 2) один острый угол прямоугольного треугольника...

yra221111

03.04.2020 20:09

Для yena содержание было в личке авсд - прямоугольник. постоить фигуру на которую он отобразится при: а) симметтрично относительно а б) осевой симметрии с осью ав....

GizaHelinc

03.04.2020 20:09

Решите с пояснениями: найдите углы,периметр и площадь треугольника,вершинами которого являются точки a(1; -1; 3) ,b(3; -1; 1), c(-1; 1; 3).чисто ответы мне не нужны,у меня...

Taras229

24.01.2022 13:23

Вравнобедренном треугольнике угол при основании равен 70° чему равен остальные углы? в полный ответ...

olegstar74p0a994

20.03.2021 18:36

Діагоналі ромба дорівнюють 24 см і 70см. знайти площу ромба. і!...

girl148

25.08.2022 06:43

Какую дату принято считать днём открытия америки колумбом ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку