1. в прямоугольном треугольнике abc катеты ab и ac равны 3 см и 4 см. из вершины c проведен отрезок cp, равный 5 см и перпендикулярный плоскости треугольника | abc. найдите длину наклонной рв? ?
Площадь основания шарового сегмента S=πr². 64π=πr². Отсюда r=8 ( Радиус основания сегмента) Площадь сферической поверхности шарового сегмента S=2πRh, где R- радиус шара. 100π=2πRh, отсюда 2Rh=100. По Пифагору R²=(R-h)²+r² или R²=R²-2Rh+h²+r². 2Rh-h²=r². Отсюда h=√(100-64)=6. R=100/(2*6)=8и1/3. Вот теперь знаем и R, и h. Формула объема шарового сегмента V=πh²(R-(1/3)*h)). Подставляем известные значения и имеем: V =π*36*(8и1/3-2)=228π. ответ: V = 228π.
Если провести медиану ВN к стороне АС, то по ее свойству (медиана делит сторону пополам) АN = NC
Выбираем произвольное место на медиане и поставим там точку М, если от точек А и С провести прямые к М, то мы получим треугольник АМС, в котором есть медиана МN. По условию сказано, что АМ = МС, а значит, что треугольник равнобедренный с основанием АС, как и треугольник АВС. По скольку эти два треугольника имеют общую основу - АС и их медианы накладываются друг на друга, лёжа с середины АС и пересекая противолежащий угол, значит и треугольник АВС тоже равнобедренный => АВ = ВС
64π=πr². Отсюда r=8 ( Радиус основания сегмента)
Площадь сферической поверхности шарового сегмента S=2πRh,
где R- радиус шара.
100π=2πRh, отсюда 2Rh=100.
По Пифагору R²=(R-h)²+r² или R²=R²-2Rh+h²+r². 2Rh-h²=r².
Отсюда h=√(100-64)=6.
R=100/(2*6)=8и1/3.
Вот теперь знаем и R, и h.
Формула объема шарового сегмента V=πh²(R-(1/3)*h)).
Подставляем известные значения и имеем:
V =π*36*(8и1/3-2)=228π.
ответ: V = 228π.
https://ru-static.z-dn.net/files/db3/f2bb8e148665d36051a6a0a5e42354f8.jpg
Объяснение:
Если провести медиану ВN к стороне АС, то по ее свойству (медиана делит сторону пополам) АN = NC
Выбираем произвольное место на медиане и поставим там точку М, если от точек А и С провести прямые к М, то мы получим треугольник АМС, в котором есть медиана МN. По условию сказано, что АМ = МС, а значит, что треугольник равнобедренный с основанием АС, как и треугольник АВС. По скольку эти два треугольника имеют общую основу - АС и их медианы накладываются друг на друга, лёжа с середины АС и пересекая противолежащий угол, значит и треугольник АВС тоже равнобедренный => АВ = ВС