1) В правильном тетраэдре АВCD проведена высота DH к грани АВС. Длина ребра АС = 1. Найти:

а) высоту DH (при этом нужно сначала доказать, что точка Н лежит на определенной характерной линии в треугольнике АВС);

б) расстояния от точки H до точек А, В, С;

в) расстояния от точки H до ребер АВ, АС, DC;

г) величины двугранных углов тетраэдра;

1’)

Проверить (доказать) – пересекаются ли все высоты правильного тетраэдра в одной точке. Найти расстояния от этой точки до вершин, ребер и граней тетраэдра.

2)

В тетраэдре ABCD точки M, N, P являются серединами ребер AB, BC и CD, причем AC = 10 см, BD = 12 см. Докажите, что плоскость MNP проходит через середину K ребра AD, и найдите периметр четырехугольника, полученного при пересечении тетраэдра с плоскостью MNP.

3)

Докажите, что в тетраэдре ABCD (любом) все отрезки, соединяющие середины противоположных ребер (пары ребер AB и DC, AC и BD, AD и BC) пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Давай, равнобокая трапеция это равнобедренная трапеция, боковые стороны равны

1)Обозначим ее АВСД АД -нижнее основание ВС- верхнее

опустим высоту из вершины В на нижнее основание , получаем прямоугольный треугольник АНВ у которого угол А = 60 ( по условию) , значит другой угол этого треугольника = 30 градусов ( сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90 градусов)

2)По условию боковая сторона = 4 = АВ , есть правило что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы,следовательно, АН= 1/2 АВ то есть = 2

3)Опустим высоту из вершины С , назовем СР, треугольники АНВ= СРД ( по 1 признаку) , значит стороны АН=РД=2

4) Вся сторона АД= 12, а ВС= НР значит отнимаем от АД-АН-РД= 8

ответ :8

1) Тщательно протираем стеклянные пластинки

2) Сжимаем пластины большим и указательным пальцами и на темном фоне (хотя бы на фоне стола, если он не белый!) рассматриваем получившуюся картинку.

3) - 4)На пластине в месте сдавливания наблюдаем кольца Ньютона. Изменяя нажим пальцев наблюдаем изменение радиусов колец. На краях пластины можно заметить и радужные полосы

5) Теперь это же самое надо сделать, повернув пластины к окну. Можно заметить кольца, но картина будет очень бледная

Наблюдение дифракции

1) 2) 3) Как в учебнике  

4) При увеличении расстояния от 0,5 до 0,8 замечаем изменение ширины дифракционных полос

5) Лист капрона помещаем напротив источника света, глаз приближаем к картону и замечаем узор (это Муаровый эффект)

6)  Если глядеть на пластинку под очень маленьким углом, то заметим "радуги" - это тоже проявление дифракции

Всё!

Объяснение: