1. В параллелепипеде АВСD А1В1С1D1 точка М – середина ребра АD, О – точка пересечения отрезков ВМ и АС. Разложите вектор В1О по векторам В1А1, В1В, В1С1. 2. В кубе АВСD А1В1С1D1 точки Е и F – середины отрезков ВD и С1С. Докажите, что прямые ВС1, ЕF и DC параллельны одной плоскости.

1) Так как угол MNO = 60°, а стороны MO=ON как радиусы, то треугольник MNO - равнобедренный и углы OMN и MNO равны друг другу (60°)

В сумме эти углы дают 120°, значит третий угол MON будет равен 180°-120° = 60°. Значит треугольник MON - разносторонний и сторона MN равна радиусу. Диаметр равен двум радиусам:

D=2R=2MN=2*5,4=10,8см

2) Угол MNR равен сумме углов MNO и ONR , то есть: 60° + 90° = 150°

3) Аналогично рассмотрим треугольник OKL , так как KL = MN , то точно так же треугольник OKL является равносторонним, а значит все его углы равны по 60° => угол OKL = углу NKL = 60°

Вропейский юг — самый южный район россии, с трех сторон ограниченный природными рубежами (рис. 91).для правильной оценки положения европейского юга необходимо учитывать его роль в обеспечении геополитических интересов россии. это единственный район, обеспечивающий выход страны к азовскому и черному морям, государствам закавказья. эта особенность оказывает огромное влияние на развитие европейского юга. например, одной из важнейших государственных становится реконструкция и расширение новороссийского, туапсинского и сочинского портов.