1. В остроугольном треугольнике:
• один угол острый, два других - любые
• сумма углов меньше суммы углов в прямоугольном или тупоугольном треугольнике
• все углы острые
• менее трех острых углов
2. В прямоугольном треугольнике:
• один из углов прямой, а два других острые и равны друг другу
• сумма острых углов равна 90°
• все углы прямые
• один из углов прямой, а другие могут быть как острыми, так и тупыми
3. Внешний угол треугольника:
• это угол, который равен сумме двух других углов
• это угол, который расположен вне данного треугольника
• это угол, градусная мера которого равна сумме градусных мер двух углов треугольника
• это угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника
4. В треугольнике:
• против меньшего угла лежит большая сторона
• против большего угла лежит меньшая сторона
• против большей стороны лежит тупой угол
• против большей стороны лежит больший угол
5. Каждая сторона треугольника:
• равна сумме двух других его сторон
• больше суммы двух других его сторон
• меньше суммы двух других его сторон
• меньше или равна сумме двух других его сторон
6. В прямоугольном треугольнике:
• катет, лежащий против угла, равного 30°, составляет половину гипотенузы
• если гипотенуза равна половине катета, то данная гипотенуза лежит против угла, равного 30°
• катет, прилежащий к углу, равному 30°, составляет половину гипотенузы
• сумма любых двух углов равна 90°
7. Признак равенства прямоугольных треугольников:
• если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны
• если два угла одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники равны
• если гипотенуза и угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого, то такие треугольники равны
• если две стороны одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум сторонам другого, то такие треугольники равны
8. Расстоянием от точки до прямой называется:
• расстояние от данной точки до какой-нибудь точки данной прямой
• длина отрезка, проведенного из данной точки к данной прямой
• длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой
• длина отрезка, соединяющего данную точку с какой-нибудь точкой данной прямой
9. Какое из утверждений верно?
• наклонная совпадает с гипотенузой
• перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой
• перпендикуляр меньше любой из наклонных
• все наклонные, проведенные изданной точки к данной прямой, равны
10. В равнобедренном треугольнике:
• внешний угол при основании не может быть тупым
• угол при вершине не может быть прямым
• угол при основании может быть острым или прямым
• угол при основании не может быть тупым

Показать ответ

Ответ:

yoooyooo

14.10.2021 23:18

B2. Дан ΔABC, точка M — середина стороны AB, точка N — середина стороны BC, $S_{AMNC}$ = 60. Найти $S_{ABC}$ .

MN || AB, MN = $\frac{1}{2}$ AB ⇒ ∠BMN = ∠BAC ⇒ ΔBMN подобный ΔBAC.

$\frac{S_{BMN}}{S_{BAC}} =k^2\\\frac{S_{BMN}}{S_{BAC}} = \frac{MN}{AC} = (\frac{1}{2} )^2 = \frac{1}{4}$

$S_{AMNC}=S_{ABC}-S_{AMN} = 1-\frac{1}{4} =\frac{3}{4}\cdot S_{ABC}\\S_{ABC} = \frac{4}{3} \cdot S_{AMNC}\\ \\S_{ABC} =\frac{4}{3}\cdot 60 = 4\cdot 20 = 80$

ответ: $S_{ABC}$ = 80 ед. кв.

B3. AK — биссектриса ΔABC, АВ = 4, ВК = 2, КС = 3. Найти периметр ΔABC.

Биссектриса угла делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам:

$\frac{BK}{AB}=\frac{CK}{AC} \\\\\\frac{2}{4} = \frac{3}{AC} = AC = \frac{3\cdot 4}{2} =6$

P = AB+AC+(BK+CK)

P = 4+6+(2+3) = 15

ответ: Периметр ΔАВС равен 15.

B4. Площадь прямоугольного ΔABC равна 360 см², АС:ВС = 3:4. Из середины гипотенузы восстановлен перпендикуляр КМ. Найти площадь ΔMKC.

BK = CK = $\frac{1}{2}$ BC

∠ABC = ∠KMC ⇒ ΔCKM и ΔCAB подобны по двум углам и пропорциональной стороне.

$k = \frac{KC}{AC}=\frac{2}{3}$

$\frac{S_{\triangle CKM}}{S_{\triangle CAB}}=k^2 = \left(\frac{2}{3} \right)^2 = \frac{4}{9} =\\\\S_{\triangle CKM}= \frac{4\cdot S_{\triangle CAB}}{9} = \frac{4\cdot 360}{9} = 4\cdot 40 = 160$

ответ: $S_{MKC}$ = 160 см².

0,0(0 оценок)

Ответ:

rakhmanets

06.02.2023 16:16

AB и DC, BA и CD, AD и BC, DA и CB

Объяснение:

Чтобы найти координаты вектора, нужно от координат конца отнять соответствующие координаты начала. Очевидно, что при смене местами начала и конца вектора, например ВС, у нового, в этом случае СВ, соответвующие координаты будут равны по модулю и противоположны по знаку.

АВ(3-4; 2-9; 5+1), АВ(-1; -7; 6), => BA(1; 7; -6)

AC(-4-4; -5-9; 4+1), AC(-8; -14; 5) => CA(8; 14; -5)

AD(-3-4; 2-9; -2+1), AD(-7; -7; -1) => DA(7; 7; 1)

ВС(-4-3; -5-2; 4-5), ВС(-7; -7; -1) => CB(7; 7; 1)

BD(-3-3; 2-2; -2-5), BD(-6; 0; -7) => DB(6; 0; 7)

CD(-3+4; 2+5; -2-4), CD(1; 7; -6) => DC(-1; -7; 6)

Равные векторы имеют равные координаты, такие пары AB и DC, BA и CD, AD и BC, DA и CB.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия