1. в основании прямой призмы - квадрат с диагональю 5v2 см. найти площадь полной поверхности призмы, если ее боковое ребро зсм. 2. ребро куба 5 см. найти диагональ боковой грани. диагональ кубаи его полную поверхность. 3. в правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 24 см, а высота 1 см. найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4. боковое ребро правильной 4-угольной пирамиды равно 6v2см и составляет с плоскостью основания угол 45°. найдите площадь полной поверхности пирамиды. 5. в прямоугольном параллелепипеде боковое ребро равно 6 дм, площадь диагонального сечения 30 дм², а площадь основания 12 дм². определить стороны основания и площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см

Точки Р,  Т лежат на серединном перпендикуляре РТ,  значит они удалены от концов отрезка АС,  т.е.  АР=РС,  АТ=ТС
<ВАР=30⁰,  <APB = 60⁰  в   треугольнике  АВР.   Смежный угол  <APC=120⁰
Треугольник АРС - равнобедренный (АР=РС  по доказанному),  РО - высота,  медиана,  биссектриса,  т.е. <АРО=<СРО=60⁰,  <РАО=30⁰  (сумма углов треугольника равна 180⁰)
<ВАД=90⁰,    <ВАР=30⁰,    <РАС=30⁰    <ОАТ=90-(30+30)=30⁰,  значит <РАТ=60⁹
Получили,  треугольник АРТ - равносторонний,  т.к.  <P=<A=<t=60⁰
Значит,  РТ=АР=АТ=8см,    Р(АРСТ)=8*4=32(см)
ответ:32см