1.В основі піраміди лежить ромб зі стороною 4 см і тупим кутом 120 градусів.Кожній двогранний кут при основі піраміди дорівнює 60 градусів.Знайдіть об'єм піраміди.
2.В основі піраміди лежить прямокутник з діагоналлю 30 см і кутом між діагоналями 60 градусів.Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи підкутом 30 градусів.Знайдіть об'єм піраміди.
3.Якщо у правильній чотирикутній піраміді сторону оснви злільшити удвічі,а висоту зменшити у тричібто відношення об'єму пірамідибщо утворюється до об'єму почвткової піраміди дорівнює ...
4.Основою піраміди МАВС є прямокутний трикутник АВС ( кут В=90 гр).Бічні грані піраміди,що містять катет АВ і гіпотенузу АС , перепендикулярні до площини основи,а третя бічна грань нахилена до неї під кутом 45 градусів.Знайдіть висоту піраміди,якщо АС=10 СМ,ВС= 8 СМ.
5.основою піраміди є ромб із діагоналями 10 і 24 см.Усі двогранні кути при основі піраміди дорівнюють 60 градусів. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.
6.У правильній шестикутній піраміді бічне ребро дорінює 8 смБа плоский кут при вершині дорівнює 30 градусів.Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.
ответ:1) 105°, 85°, 105°, 85°. 2)115°, 65°, 115°, 65°.
Объяснение:
1) Сумма углов, прилегающих к одной из сторон, равна 180°.
По условию сумма двух углов равна 210°, значит они противоположные, т. к. 210° > 180°.
Противоположные углы ромба равны ⇒ 210°:2=105°.
180°-105°=85°.
ответ: 105°, 85°, 105°, 85°.
2) Пусть х° - больший угол, тогда (х°-50°) - больший угол ромба.
Сумма двух углов ромба, прилегающих к одной стороне, равна 180°.
Составим уравнение:
х+х-50=180, 2х=230, х=115. х-50=65.
ответ: 115°, 65°, 115°, 65°.
Объяснение:
1
a)М-середина
х=(5-3)/2=1 y=(-2+4)/2=1 z=(1+7)/2=4
M(1;1;4)
b)5=(x-3)/2⇒x-3=10⇒x=13
-2=(y+4)/2⇒y+4=-4⇒y=-8
1=(z+7)/2⇒z+7=2⇒z=-5
C(13;-8;-5)
2
a+b={1;-4;1}
|a+b|=√1+16+1=√18=3√2
|a|+|b|=√4+36+9+√1+4+4=√49+√9=7+3=10
3
AB=√(1-2)²+(-5-1)²+(0+8)²=√1+36+64=√101
BC=√(8-1)²+(1+5)²+(-4-0)²=√49+36+16=√101
AC=√(8-2)²+(1-1)²+(-4+8)²=√36+0+16=√52=2√13
AB=BC- треугольник равнобедренный
Средняя линия равна 1/2АС=1/2*2√13=√13
Пусть N(x;y;z)- произвольная точка плоскости.
Тогда векторы NM и n - ортогональны.
Условием ортогональности является равенство нулю их скалярного произведения.
Находим координаты векторов.
NM (2-x;3-y;5-z)
n(4;3;2)
Находим их скалярное произведение - это сумма произведений одноименных координат
4(2-х)+3(3-у)+2(5-z)
и приравниваем к нулю
4(2-х)+3(3-у)+2(5-z) =0
или
8-4х+9-3у+10-2z=0
4x+3y+2z-27=0
ответ. 4х+3у+2z-27=0
Подробнее - на -