1. Укажите верное утверждение:
Сумма углов треугольника равна: А) 90°; Б) 180°; В) 360°.
2. Укажите верное утверждение:
Внешний угол треугольника равен:
А) смежному с ним внутреннему углу;
Б) сумме других внешних углов;
В) сумме внутренних углов, не смежных с ним.
3. Укажите верное утверждение:
А) градусная мера вписанного угла равна градусной мере дуги окружности, на которую он опирается;
Б) градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги окружности, на которую он опирается;
В) градусная мера вписанного угла равна градусной мере центрального угла.
4. Укажите неверное утверждение:
А) В любом равнобедренном треугольнике два угла равны
Б) В любом равнобедренном треугольнике две стороны равны
В) В любом равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию совпадает с биссектрисой
Г) В любом равнобедренном треугольнике все углы равны
5. Укажите верное утверждение:
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен:
А) половине большего катета
Б) половине меньшего катета
В) половине гипотенузы
6. Какая из формул не используется для нахождения площади треугольника:
А) S=1/2⋅a⋅b⋅sin α, где a, b — стороны треугольника, α — угол между ними.
Б) S=1/2⋅a⋅b, где a, b —катеты прямоугольного треугольника
В) S=a⋅b, где a, b — стороны треугольника
Г) S=r⋅p, где p — полупериметр треугольника
Д) S=√p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c), где a, b, c — стороны треугольника, p — полупериметр треугольника НАДО
С другой стороны треугольники EBC и LDC подобны, поэтому EB/DL=BC/CD. Аналогично, треугольники BKC и DFC подобны, поэтому BK/FD=BC/CD. Значит EB/DL=BK/FD.
Перемножим полученные равенства EB/FD=BK/DL и EB/DL=BK/FD. Находим, что EB²/(FD·DL)=BK²/(DL·FD). После сокращения, EB²=BK², т.е. EB=BK. Отсюда и из равенства EB/FD=BK/DL следует, что и FD=DL.
Все подобия здесь по двум углам в силу парллельности прямых EK и FL.
ответ: 4.