1. Укажите координаты точки, симметричной точке М(3; -6) относительно начала координат.
2 Бесконечное число центров симметрии имеет: а) луч; б) прямая; в) окружность; г) квадрат.
3. Построить образ тупоугольного треугольника МКР при :
1) симметрии относительно точки О;
2) симметрии относительно прямой, содержащей сторону МК.
Проведем прямую параллельную основанию конуса, по которой плоскость пересечет конус. Точки пересечения этой прямой собразующими и высотой М, К, О. М лежит на АВ, К на ВС, О на ВН.
ВО : ОН = 2 : 3.
Образующая АВ = 12 см
Треуг. АВС прямоугольный и равнобедренный, угол А = (180 - 120) : 2 = 30.
Напротив угла 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы, т.е. ВН = 12 : 2 = 6 см.
Так как ВО : ОН = 2 : 3, то ВН состоит из 5 частей.
ВО = 6 : 5 * 2 = 2,4 см
Рассмотрим треуг. ВОМ, радиус которого нам нужен для вычисления площади сечения. МО - это и есть искомый радиус.
Поскольку МО параллельно АН, то угол ВМО = ВАН = 30 как соответствующие углы при параллельных прямых АН и МО и секущей АВ.
Тогда МВ = 2 * 2,4 = 4,8 см.
МО^2 = MB^2 - BO^2
MO^2 = 4,8^2 - 2,4^2 = 23,04 - 5,76 = 17,28 см^2
MO = R радиусу сечения.
Тогда площадь сечения:
S = ПR^2 = 17,28*П
ответ: 17,28*П
АВ = СД как противолежащие стороны параллелограмма, значит КД = СД.
Углы В = Д = 120 как противолежащие углы парал-ма.
Треуг-к СДК равнобедренный, углы СКД = КСД = 30.
Тогда угол АКС = 180 - 30 = 150.
Если у параллелограмма один из углов равен 120, то другой, прилегающий к этой стороне равен 180 - 120 = 60.
Значит угол ВСД = 60, тогда ВСК = 60 - 30 = 30
Урог ВАК = ВСД = 60.
Углы четырехугольника АВСК:
А = 60
В = 120
С = 30
К = 150.