1. угол параллелограмма равен 110 градусов,а стороны 17 см и 3 корня из 2. найдите площадь параллелограмма и его большую диагональ. 2.треугольник авс: угол а=45,угол в=75,ав=5 см. найдите другие стороны и радиус описанной около треугольника окружности 3.решите треугольник авс,если его стороны равны 8,10,12 см 4в треугольнике авс угол а=45,угол в=60,вс=4. найдите сторону ас и радиус описанной около треугольника окружности.
8см
Объяснение:
Теорема: Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны:
1) BM = BF MD = DL
FA = KA EK = LE
2) Pcde = CD + DE + CE =
= CD + (DL + LE) + CE = (CD + MD) + (EK +CE) = CM + CK =
= (BC - BM) + (AC - AK)
Т.к. ΔАВС - равнобедренный, то
ВС = АС = (Pabc - AB)/2 = (20 - 6)/2 = 7(cм)
Pcde = ВС + АС - ВМ - АК = 2 * 7 - ВМ - АК = 14 - ВМ - АК
3) Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе. Но в равнобедренном треугольнике высота, а так же медиана и биссектриса, проведенные к основанию совпадают, следовательно, СF - медиана и делит АВ пополам:
ВF = FA = 6 / 2 = 3 (см)
4) Т.к. отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны, то
BF = BM = 3(см)
FA = AK = 3(см)
Pcde = 14- ВМ - АК = 14 -2*3 = 8(см)
Так как диагональ ВD равна стороне параллелограмма, , то АD=ВD и треугольник АВD - равнобедренный.
А так как угол ВАD=45º, то второй угол Δ АВD при основании АВ также равен 45º
Отсюда - ∆ АВD - равнобедренный прямоугольный.
Проведем высоту DН. Высота равнобедренного треугольника является и медианой.
DН - медиана, и по свойству медианы прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.
DН=АВ:2=7,6 см
S=АВ*DН=15,2*7,6=115,52 см²
См. вложение с рисунком и двумя решения данной задачи.