1) Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен
81°. Найдите угол C этой трапеции. ответ дайте в градусах.
2) Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен
47°. Найдите угол C этой трапеции. ответ дайте в градусах.
3) Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен
46°. Найдите угол B этой трапеции. ответ дайте в градусах.
4) Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен
54°. Найдите угол B этой трапеции. ответ дайте в градусах.
5) Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB =14 ,
BC =13, CD=22. Найдите AD.
6) Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB =10 ,
BC = 6 , CD =12 . Найдите AD.
7) Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB =13,
BC = 4 , CD =11 . Найдите AD.
8) Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 26. Найдите высоту этой
трапеции.
9) Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 28. Найдите
высоту этой трапеции.
10) Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 44. Найдите
высоту этой трапеции.
Сумма противоположных углов вписанной трапеции составляет 180°, поэтому:
1) Если ∠А=81°, то ∠С=180-81=99°;
2) Если ∠А=47°, то ∠С=180-47=133°;
Сумма углов трапеции, прилегающих к боковой стороне, составляет 180°, поэтому
3) Если ∠А=46°, то ∠В=180-46=134°;
4) Если ∠А=54°, то ∠В=180-54=126°
У описанной трапеции сумма оснований равна сумме боковых сторон, поэтому AD+ВС=АВ+CD
5) 14+22=13+AD; AD=23 см.
6) 10+12=6+AD; AD=16 см
7) 13+11=4+AD; AD=20 см
Высота вписанной трапеции равна диаметру окружности, поэтому:
8) h=26*2=52 см
9) h=28*2=56 см
10) h=44*2=88 cм