1) Углы выпуклого четырехугольника, взятые по порядку, пропорциональны числам 2; 5; 7; 4. Найдите углы четырехугольника. Можно ли этот четырехугольник вписать в окружность. ответ поясните. 2) В четырехугольнике ABCD угол A,B,C=2,3,6. Найдите углы четырехугольника, есль известно, что в негоможно вписать окружность
3) В прямоугольную трапкцию вписан круг. Периметр трапеции 48см. Большая боковая сторона трапеции 14см. Найдите площадь вписанного круга
4) В равнобокую трапецию вписан круг, радиуса 6см. Боковая сторона трапеции равна 13см. Найдите площадь трапеции.
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3.
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²