1.У Антона есть 80 гирь с весами 1 г, 2 г, 3 г, ..., 80 г. Сколько из этих гирь можно уравновесить шестью другими?

То есть на одной чаше весов должна лежать одна гиря, на другой — шесть, и весы должны находиться в равновесии.
2.На сайт загружается видеоролик, после чего посетители голосуют, нравится ли он им. Изначальная оценка 0, каждый голос «нравится» добавляет к оценке 1, каждый голос «не нравится» отнимает от оценки 1.

Однажды Вася увидел, что его видеоролик имеет оценку 56 и что 85% оценивших видеоролик ответили, что им ролик нравится. Сколько посетителей оценило Васин ролик на тот момент? Укажите все возможные значения.
3.Корабль находится в 45 километрах от порта. В нём образовалась пробоина, через которую поступает 2 тонны воды за 5 минут. На корабле есть насос, откачивающий 12 тонн воды за час. Корабль затонет, как только в нём окажется 90 тонн воды.

С какой минимальной постоянной скоростью (в км/час) должен плыть корабль, чтобы не затонуть до прибытия в порт?
МОЖНО БЕЗ ОБЪЯСНЕНИЙ

1) Узнаем площадь шестиугольника по формуле:

Sшестиуг = 3*корень из 3/2 * R2, радиус шестиугольника = стороне =2

Sшестиуг = 2,6 * 4 = 10,4

2) узнаем площадь каждого сегмента из 6 кругов,радиус которых=корень из 2

Cумма внутренних углов шестиуг=720град

Угол альфа каждого сегмента=120град

 S cегм=R2/2(п* угол а/180 - sin a)

S cегм = (корень из 2 в квадрате/2) * (3,14 * 120/180 - sin120)

S cегм= 3,14 *2/3-0,866=2,09-0,866=1,2

Scегмента=1,2

3) 1,2 * 6 = 7,2 - площадь 6 сегментов

4) S шестиуг - S сегм = 10,4 - 7,2 = 3,2 - площадь части шестиугольника,расположенная вне части углов.

Пусть АВСД - данный параллелограмм, АВ=6,5см, АС=8см - большая диагональ, поскольку выходит из острого угла. Из вершины С проведем высоту СМ. Поскольку угол А= 45°, то и угол С= 45°. Угол ВСМ=90°, тогда уголДСМ=90°- 45°=45°, т.е. треугольник ДСМ - прямоугольный, равнобедренный ⇒

h=СМ=ДМ = СД·cos45°=6,5·√2/2 = 3,25√2(см)

Найдем АМ из треугольника АСМ: по т.Пифагора АМ²=АС²-СМ², АМ²=64-21,125=42, 875,

АМ=√42, 875см.

АД=АМ-ДМ=√42, 875 - 3,25√2(см)

S=ah=(√42, 875 - 3,25√2)·3,25√2=3,25√85,75 - 21,125 (см²)

Мне что-то цифры совершенно не нравятся, может где ошибка - не знаю. Но смотрите ход решения.