1. три стороны треугольника равны 3 см,8 см, и 7 см ,найдите площадь треугольника. 2.сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140 градусов . найдите больший угол трапеции . углы а b d четырехугольника а b d относятся как 1: 2: 3. найдите угол с этого четырехугольника 4.в треугольнике abc проведена высота ch .известно ,что ab =3 ch =3 см , найдите площадь треугольника 5. в прямоугольном треугольнике с катетами 6 см и 8 см найдите радиус окружности , описанной вокруг этого треугольника
S=√p(p-a)(p-b)(p-c) , формула Герона , p _полупериметр
p =(a+b+c)/2 =(3+8+7)/2 =9 (см).
S =√9*6*1*2 =6√3 (см²).
2.
∠A +∠C =140°.
---
∠B =∠D - ?
* * * трапеция равнобедренная ⇒ ∠A=∠C и ∠D = ∠B * * *
∠A=∠C =140°/2 =70°.
∠A+∠B =180° ( как сумма односторонних углов) ;
∠B =180° - ∠A=180 °- 70°=110°.
или
(∠A+ ∠C)+(∠B + ∠D) =360 ;
(∠A+ ∠C)+2∠B =360 ;
∠B =(360°-(∠A+ ∠C))/2 =(360°-140°) /2 =110°.
4.
S = AB*CH/2 = 3*3/2 =4,5 (см²).
5.
R =c/2 где с гипотенуза ;
По теореме Пифагора : c=√(6²+8²) =√(36+64) =√100 =10 (см) .
R =c/2 =10 см /2 =5 см.