1. Треугольник АВС вписан в окружность, центр которой лежит на
отрезке АВ. Найдите угол А, если угол В равен 53°.
2. АВ и АС – отрезки касательных, проведенные к окружности радиусом
9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см.
3. Можно ли описать окружность вокруг четырехугольника ABCD, если
последовательные углы его относятся как числа 2, 3, 4, 3.
4. Вычислите величину вписанного и соответствующего ему
центрального угла, если центральный угол на 35 ° больше вписанного
угла.
5. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус
окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны
20 см, 26 см и 26 см.

Внимание :

Вы не указали у. Найдём за вами х и сторону , как предположительный у.

х=7

Сторона =2

Объяснение:

1)Тк трапеция равнобочная ( по условию рисунка), то угол А=углу Д = 60 градусов.

2) Треугольник СЕД - прямоугольный , тк СЕ - высота ( по усл рисунка) , тогда угол ЕСД=180-90-60=30.

3) катет против 30 градусов =1/2 гипотенузы ( запомнить, очень пригодится ).

Пусть боковая сторона трапеции=у, тогда по теореме Пифагора :

у^2=(sqrt 3)^2 +(у/2)^2

3/4 *у^2=3

у=2 сторона. Тогда ЕД = 2* 1/2=1.

4) опустим перпендикуляр ВО. Тогда ОЕ =ВС =5, и АО=ЕД =1.

Тогда АД= 1+5+1=7 ( тк треугольники равны по второму признаку УСУ)

если что-то не понятно, пишите в комментах. Успехов в учёбе! justDavid

в 9 вертикальные углы(О) равны, также равны углы К и Р и общая сторона MN, по 2 признаку р. треуг. одной стороне и двум прилежащим к ней углам.(KO,<K,<O и OP, <O, <P)

в 12 по 1 признаку р. треуг. 2 стороны MN и ME(общая) и углу между ними М, и также с другим треугольником.

в 13 вертикальные углы равны. по 1 признаку р. треугольников. две стороны и угол между ними. DO , AO, <O и OB, CO, <O

в 15 вертикальные углы равны <Р.

по первому признаку равенства треугольников угол е и угол р прилежащие углы к стране ЕР. а угол f и угол р прилежащие углы к стороне PF