1. Точка М лежить поза площиною паралелограма АВСД,
MA= MC i MB =МД, О - точка перетину діагоналей
паралелограма. Доведіть, що пряма MO перпендикулярна
до площини паралелограма,
2. Ребро куба дорівнює а. Знайдіть відстань між прямими
ВC і ДД1.
3. Рівні прямокутники АВСД, і ABC1Д1 лежать у
перпендикулярних площинах. Знайдіть відстань між
мимобіжними прямими АД 1 і С1Д, якщо AB=15 см,
ВС =20 cm
НУЖНО РАСПИСАТЬ
MO⊥BD
По теореме о трёх перпендикулярах
АО⊥ BD ⇒ диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, знначит АВСD - ромб.
∠АВС=60° ⇒Δ АВС - равносторонний
АС=АВ=ВС=AD=24 cм
АО=(1/2)АС=12 см
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника МАО ( MA⊥ пл. АВСD, значит и прямой АО)
Дано МО=13
Найти МА
МA²=MO²-AO²=13²-12²=169-144=25
MA=5
Подробнее - на -