№1. Точка К лежит на отрезке АМ. Найти КМ, если АМ=45,2см, АК=18,7см.

№2. Один из смежных углов 1170. Найти другой угол.

№3. ∆АВС – равнобедренный, угол В=400. Найти остальные углы.

№4. При пересечении двух параллельных прямых секущеё образовался угол 640. Найти остальные углы.

Сейчас : ) площадь полной поверхности (sполн)  равна 36. решение: sполн = 4sграни + 2sоснования. грани в прямой призме с основанием в виде ромба равны. sграни=h*a=3а, где а - сторона ромба. sоснования=2*sтреугольника. sтреугольника=(а*h)/2, так как треугольник с углом 60 град - равносторонний. далее  sоснования=2*(a*h)/2=a*h=3а=sграни;   sполн = 4sграни + 2sграни = 6sграни = 6*3*а= 18*а. теперь осталось найти а. рассмотрим равносторонний треугольник (половина основания призмы).найдём высоту: h=(2√3)/2;   теперь рассмотрим прямоугольный треугольник  (половина основания призмы) и найдём а.  cos(60град/2)=((2√3)/2)/а, отсюда  √3/2=√3/а, а=2. подставляем в формулу  sполн = 18*2 =36

    Угол можно найти из прямоугольного ΔАСС1, для этого нужно найти какие-то его  2 стороны
АС-вторая диагональ ромба, ее можно найти. Сторона ромба AD=P/4=8√6/4=2√6
использую т. косинусов для нахождения угла ромба
ΔDBA; DB=4√2; DA=AB=2√6
DB^2=DA^2+AB^2-2*DA*AB*cos<A
32=24+24-2*24CosA;  cosA=1/3, угол А-острый, значит второй угол ромба тупой <D=180-А; cos<D=-cosA=-1/3
    По той же т. найду вторую диагональ АС ромба
AC^2=(2√6)^2+(2√6)^2-2*(2√6)^2*(-1/3)=24+24+2*24/3=48+16=64
AC=8
Из ΔDBB1 найду ВВ1
BB1=DB*sin45=4√2*√2/2=4
BB1=CC1=4
   Тогда  sin<CAC1=CC1/AC=4/8=0.5
Значит искомый угол равен 30 градусам