1.Свойство внешнего угла треугольника.
2.Теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
3.Неравенство треугольника.
4.Свойство прямоугольного треугольника с углом в 30˚.
5.Свойство углов и сторон прямоугольного треугольника.
6.Признаки равенства прямоугольных треугольников.
7.Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
8.Смежные углы и их свойство. Определение биссектрисы угла. Прямой угол.
9.Вертикальные углы и их свойство. Сравнение углов.
10.Перпендикулярные прямые. Свойство двух прямых, перпендикулярных третьей
11.Третий признак равенства треугольников.
12.Равнобедренный треугольник и его свойства.
13.Признаки параллельности прямых.
14.Свойства параллельных прямых.
15.Теорема о сумме углов треугольника. Виды треугольников по углам.
16.Первый признак равенства треугольников.
17.Второй признак равенства треугольников.
18. Построение перпендикуляра к прямой через точку на ней.
19. Построение треугольника по трем сторонам.
20.Деление угла пополам.
21.Построение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам.
22.Построение угла в 30˚.
23. Построение прямоугольного треугольника по катету и противолежащему углу.
24. Построение прямоугольного треугольника по катету и прилежащему углу.
25.Построение треугольника по стороне, прилежащему и противолежащему углу.
26.Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
27.Построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету.
28. Построение перпендикуляра к прямой через точку вне ее.
29.Деление отрезка пополам.
30.Построение прямоугольного треугольника по двум катетам.
31.Построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу.
32.Построение угла равного данному.
33.Понятие об окружности. Откладывание на луче отрезка, равного данному.
34.Построение прямой, параллельной данной и проходящей через данную точку.
Треугольник АВД-равнобедренный,т.к угол ABD=DAB (у равнобедренного треугольника углы при основании равны).
3. Угол DBC=180-(60+60)=60. Значит треугольник BDC- равносторонний( у равносторон. треугольника все углы равны 60). Следовательно CD=BC=BD=AD=5.
4.AC=AD+DC
AC=5+5=10
5. DH-расстояние от точки D до AB,Значит угол DHC равен 90 (расстояние от точки до прямой- перпендикуляр от точки до прямой).
6. В треугольнике DHC, DH-катет лежащий против угла в 30 градусов. Значит он равен половине гипотенузы. DH= 0.5*AD
DH=0.5*5=2.5
ответ:10; 2,5
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Вариант решения.
Опустим высоту из тупого угла.
Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший – полусумме оснований.
Боковая сторона- катет прямоугольного треугольника, образованного основанием, диагональю и боковой стороной трапеции. Обозначим ее х. Меньший отрезок на основании=1. Тогда
х²=10*1=10
х=√10 см