1. Существует ли треугольник, два угла которого равны соответственно 130° и 70°? 2. Существует ли треугольник с двумя тупыми углами?
3. Закончите предложение: «Сумма углов любого треугольника равна ».
4. Один из углов треугольника – прямой. Каковы два остальные?
5. Существует ли равнобедренный треугольник, один из углов которого равен 100°?
6. Один из углов равнобедренного треугольника равен 120°. Чему равны остальные его углы?
7. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 50°. Чему равен третий угол?
9. В треугольнике АВС уголВв два раза больше угла С, угол А в три раза больше угла С. Чему равны углы А, В и С?
10. В треугольнике АВС уголА на 40° меньше, чем угол В, а угол С на 40° больше, чем угол В. Чему равны углы А, В и С?
11. В треугольнике АВС уголА равен 40°, угол С равен 60°. Какой это треугольник: остроугольный, прямоугольный или тупоугольный?
12. В треугольнике МКО угол М равен 30°, уголК равен 60°. Какой это треугольник: остроугольный, прямоугольный или тупоугольный?
1. Не существует, т.к. сумма трех углов должна составлять 180 градусов, а тут только два и уже 180
2. Не существует, т.к. даже если будут два самых маленьких тупых угла(по 91 градусу), то в сумме будет уже 182, а такого быть не может.
3. 180 градусов
4. Острые
5. Существует, если вершина треугольника равна 100...тогда два других будут равны 40. Если один угол, прилежащий к основанию, будет равен 100, то тогда и второй будет равен 100, а такого быть не может
6.(180-120):2=30
7.180-(50+50)=80
9. Пусть х-угол С, тогда угол В=2х, а угол А=3х
Составим уравнение: х+2х+3х=180
6х=180
х=30-С
30*2=60-В
30*3=90-А
10. Пусть х-А, тогда 40+х-В, 80+х-С
Составим уравнение: х+40+х+80+х=180
3х+120=180
3х=60
х=20-А
60-В
100-С
11. Остроугольный, т.к. все углы острые(180-(40+60)=80)
12. Прямоугольный, т.к. один из углов равен 90(180-(30+60)=90)