1.)Существует ли параллелепипед, у которого только одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания?
1.Нет
2.Да
3.Да, если в основании квадрат
2.) В параллелепипеде проведено диагональное сечение. На какие многогранники разбивается при этом параллелепипед?
1. На две треугольные призмы
2. на два равновеликих параллелепипеда
3. на два тетраэдра
4. на два четырёхугольные призмы
<ВАР=30⁰, <APB = 60⁰ в треугольнике АВР. Смежный угол <APC=120⁰
Треугольник АРС - равнобедренный (АР=РС по доказанному), РО - высота, медиана, биссектриса, т.е. <АРО=<СРО=60⁰, <РАО=30⁰ (сумма углов треугольника равна 180⁰)
<ВАД=90⁰, <ВАР=30⁰, <РАС=30⁰ <ОАТ=90-(30+30)=30⁰, значит <РАТ=60⁹
Получили, треугольник АРТ - равносторонний, т.к. <P=<A=<t=60⁰
Значит, РТ=АР=АТ=8см, Р(АРСТ)=8*4=32(см)
ответ:32см