1.сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна - вопрос №13003439620 от КсЮшЕнЬкА1102 12.11.2021 13:37

Question

Геометрия: 1.сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300 градусов.найдите четвертый угол. 2.в треугольнике abc ab=bc=53,ac=56.найдите длину медианы bm. 3.точки a и b делят окружность на две дуги,длины которых относятся как 9: 11.найдите величину центрального угла,опирающегося на меньшую из дуг.ответ дайте в градусах.

КсЮшЕнЬкА1102 · Answer

1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360, значит четвертый угол равен 360-300=60 градусов

2) Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является и высотой, и биссектрисой, значит МС=АС/2=28, и тогда по Теореме Пифагора получим, что BM^2=BC^2-MC^2=53^2-28^2=2809-784=2025=45^2

BM^2=BC^2-MC^2=53^2-28^2=2809-784=2025=45^2

. ВМ=45.

3) Так как длина дуги по формуле ищется как $l= \frac{\pi *R}{180} * \alpha$ , то отношение длин задает отношение центральных углов, которыми данные дуги определены, то есть один центральный угол будет равен 9х, а другой 11х. В сумме они дают 360 градусов, значит: 9х+11х=360, тогда 20х=360, х=18. Центральный угол, опирающийся на меньшую из дуг равен 9х=9*18=162 градуса.